将多项式 $p(x)$ 除以多项式 $g(x)$，求商和余数
$p(x) = x^4 - 5x + 6, g(x) = 2 -x^2$

学术数学 NCERT 10年级

已知

$p(x) = x^4 - 5x + 6, g(x) = 2 -x^2$

要求

我们需要将多项式 $p(x)$ 除以多项式 $g(x)$，并求出商和余数。

解答

$p(x) = x^4 - 5x + 6$

$g(x) = 2 -x^2$

因此，商为 $-x^2-2$，余数为 $-5x+10$。

教程点 (Tutorialspoint)

更新于：2022年10月10日

浏览量：79

相关文章
将多项式 $p(x)$ 除以多项式 $g(x)$，求商和余数，如下所示：(i) $p(x) = x^3 - 3x^2 + 5x -3, g(x) = x^2-2$(ii) $p(x) =x^4 - 3x^2 + 4x + 5, g(x) = x^2 + 1 -x$(iii) $p(x) = x^4 - 5x + 6, g(x) = 2 -x^2$
将多项式 $p(x)$ 除以多项式 $g(x)$，求商和余数，如下所示：$p(x) =x^4 - 3x^2 + 4x + 5, g(x) = x^2 + 1 -x$
将多项式 $p(x)$ 除以多项式 $g(x)$，求商和余数，如下所示：$(p(x)=x^3 - 3x^2 + 5x - 3, g(x) = x^2 - 2)$。
将 $x^3 - 3x^2 + x + 2$ 除以多项式 $g(x)$，商为 $x - 2$，余数为 $-2x + 4$。求 $g(x)$。
利用因式定理判断在下列每种情况下 \( g(x) \) 是否为 \( p(x) \) 的因式：(i) \( p(x)=2 x^3 + x^2 - 2x - 1, g(x) = x + 1 \)(ii) \( p(x) = x^3 + 3x^2 + 3x + 1, g(x) = x + 2 \)(iii) \( p(x) = x^3 - 4x^2 + x + 6, g(x) = x - 3 \)
回答并说明理由：如果将多项式 \( p(x) \) 除以多项式 \( g(x) \) 的商为零，那么 \( p(x) \) 和 \( g(x) \) 的次数之间有什么关系？
求多项式 $P(x) = x^2 - 5x + 6$ 的零点。
回答并说明理由：如果将非零多项式 \( p(x) \) 除以多项式 \( g(x) \) 的余数为零，那么 \( p(x) \) 和 \( g(x) \) 的次数之间有什么关系？
用除法算法求将 $f(x)$ 除以 $g(x)$ 时的商 $q(x)$ 和余数 $r(x)$：$f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6, g(x) = x^2 + x + 1$
求多项式 \( x^2 + x - p(p+1) \) 的零点。
在下列每种情况下，用因式定理判断多项式 $g(x)$ 是否为多项式 $f(x)$ 的因式：$f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6, g(x) = x^2 - 3x + 2$
在下列每种情况下，用因式定理判断多项式 $g(x)$ 是否为多项式 $f(x)$ 的因式：$f(x) = x^5 + 3x^4 - x^3 - 3x^2 + 5x + 15, g(x) = x + 3$
用除法算法求将 $f(x)$ 除以 $g(x)$ 时的商 $q(x)$ 和余数 $r(x)$：$f(x) = 15x^3 - 20x^2 + 13x - 12, g(x) = x^2 - 2x + 2$
在下列每种情况下，用因式定理判断多项式 $g(x)$ 是否为多项式 $f(x)$ 的因式：$f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6; g(x) = x - 3$
利用余数定理，求 $f(x)$ 除以 $g(x)$ 的余数：$f(x) = 4x^3 - 12x^2 + 11x - 3, g(x) = x + \frac{1}{2}$。

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

广告