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将多项式 x33x2+x+2 除以多项式 g(x),商为 x2,余数为 2x+4。求 g(x)


已知

x33x2+x+2g(x) 除。

商为 x2,余数为 2x+4

要求

我们必须找到 g(x)

解答

p(x)=x33x2+x+2

=x2

余数 =2x+4

p(x) 除以 g(x),我们有:

p(x)=g(x)×+ 余数

x33x2+x+2=g(x)(x2)+(2x+4)

x33x2+x+2+2x4=g(x)×(x2)

x33x2+3x2=g(x)(x2)

因此,

g(x)=x33x2+3x2(x2)

x2)x33x2+3x2(x2x+1

           x32x2

         ------------------------

           x2+3x2

          x2+2x

         -------------------

                   x2

                   x2

               ------------

                   0

因此,g(x)=x2x+1

更新于:2022年10月10日

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