应用除法算法，在以下情况下，求出将 $f(x)$ 除以 $g(x)$ 的商 $q(x)$ 和余数 $r(x)$

$f(x)\ =\ 15x^3\ –\ 20x^2\ +\ 13x\ –\ 12,\ g(x)\ =\ x^2\ –\ 2x\ +\ 2$

已知

$f(x)\ =\ 15x^3\ –\ 20x^2\ +\ 13x\ –\ 12$ 和 $g(x)\ =\ x^2\ –\ 2x\ +\ 2$.

要求

我们必须求出将 $f(x)$ 除以 $g(x)$ 的商 $q(x)$ 和余数 $r(x)$。

解答

被除数$f(x)\ =\ 15x^3\ –\ 20x^2\ +\ 13x\ –\ 12$

除数$g(x)\ =\ x^2\ –\ 2x\ +\ 2$

$x^2 – 2x + 2$)$15x^3 – 20x^2 + 13x – 12$($15x+10$

                            $15x^3 - 30x^2  + 30x$

                         ------------------------------------

                                       $10x^2 - 17x - 12$

                                         $10x^2 - 20x + 20$

                                        --------------------------

                                                        $3x - 32$ 

因此，

$r(x)=3x - 32$.

教程点

更新于： 2022年10月10日

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