回答下列问题并说明理由
如果将非零多项式\( p(x) \)除以多项式\( g(x) \)，余数为零，那么\( p(x) \)和\( g(x) \)的次数之间有什么关系？

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已知

将非零多项式\( p(x) \)除以多项式\( g(x) \)，余数为零。

要求

我们需要找到\( p(x) \)和\( g(x) \)的次数之间的关系。

解答

如果将非零多项式 p(x) 除以多项式 g(x)，余数为零，则 g(x) 是 p(x) 的因式，并且其次数小于或等于 p(x) 的次数。

例如，

$p(x)=10x^2$ 且 $g(x)=5x$ 则 $p(x) \div g(x)=10x^2 \div 5x=2x$

 $p(x)=10x^2$ 且 $g(x)=5x^2$ 则 $p(x) \div g(x)=10x^2 \div 5x^2=2$