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1g 硫包含 x 个原子我们知道，相同摩尔数的任何物质都包含相同数量的分子（1 摩尔任何物质都包含 6.022 × 1023 个分子）。因此，硫和氧中分子的比例与其摩尔数的比例相同。1g 的 S = 1/32 摩尔的 S现在，1/32 摩尔的 S 包含 x 个分子（已知）。由于相同摩尔数的任何物质都包含相同数量的分子，因此 1/32 摩尔的氧也将包含 x 个分子。1g 氧中的摩尔数：1 摩尔的 O = 16g16g O = 1 ... 阅读更多
碳的质量 = 6g相同摩尔数的任何物质都包含相同数量的原子（1 摩尔任何物质都包含 6.022 × 1023 个原子）。将 6g 碳转换为摩尔数，1 摩尔的碳 = 12g12g 碳 = 1 摩尔因此，6g 碳 = 0.5 摩尔由于相同摩尔数的任何物质都包含相同数量的原子，因此 0.5 摩尔的碳将与 0.5 摩尔的镁具有相同数量的原子。计算 0.5 摩尔镁的质量（克）。1 摩尔的镁 = 24g0.5 摩尔的镁 = 24 × 0.5 = 12g因此，12g 镁将与 6g 碳具有相同数量的原子。
元素 X 的一个原子的质量 = 2.0 × 10-23g物质的一个原子的质量等于该物质 1 摩尔的质量。由于 1 摩尔的物质包含 6.022 × 1023 个原子；因此，物质的一个原子的质量等于 6.022 × 1023 个原子的质量。因此，要计算元素 X 的原子质量，我们需要计算 6.022 × 1023 个 X 原子的质量。X 的 1 个原子的质量 = 2.0 × 10-236.022 × 1023 个 X 原子的质量 = 6.022 × 1023 × 2.0 × 10-23= 12 u由于碳的原子质量为 12 u；因此，元素 X 是碳。
最高最低温度计根据酒精在 U 形管中的膨胀或收缩工作。U 形管的一侧测量最高温度，另一侧测量最低温度。温度升高时，酒精膨胀并向上推汞，温度降低时，酒精收缩并拉动最低刻度处的汞，导致最高刻度处的汞下降。在最高最低温度计中，汞位于 U 形管的底部。
已知：$x^3 + 6x^2 + 12x + 16$待求：我们需要将给定表达式因式分解。解：我们知道，$a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2)$$a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2)$因此，$x^3 + 6x^2 + 12x + 16 = (x)^3 + 3(x^2)(2) + 3(x)(4) + (2)^3 + 8$ [由于 $a^3 + 3a^2b + 3ab^2 +b^3 = (a + b)^3$]$= (x + 2)^3 + 8$$= (x + 2)^3 + (2)^3$$= (x + 2 + 2) [(x + 2)^2 - (x + 2) \times 2 + (2)^2]$$= (x + 4) (x^2 + 4x + 4 - 2x - 4 + 4)$$= (x + 4) (x^2 + 2x + 4)$因此，$x^3 + 6x^2 + 12x + 16 = (x + 4) (x^2 + 2x + 4)$。
已知：\( a^{3}-\frac{1}{a^{3}}-2 a+\frac{2}{a} \)待求：我们需要将给定表达式因式分解。解：我们知道，$a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2)$$a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2)$因此，$a^{3}-\frac{1}{a^{3}}-2 a+\frac{2}{a}=(a-\frac{1}{a})(a^{2}+1+\frac{1}{a^{2}})-2(a-\frac{1}{a})$$=(a-\frac{1}{a})(a^{2}+1+\frac{1}{a^{2}}-2)$$=(a-\frac{1}{a})(a^{2}-1+\frac{1}{a^{2}})$$=(a-\frac{1}{a})(a^{2}+\frac{1}{a^{2}}-1)$因此，$a^{3}-\frac{1}{a^{3}}-2 a+\frac{2}{a}=(a-\frac{1}{a})(a^{2}+\frac{1}{a^{2}}-1)$。
已知：$a^3 + 3a2^b + 3ab^2 + b^3 - 8$待求：我们需要将给定表达式因式分解。解：我们知道，$a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2)$$a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2)$因此，$a^3 + 3a2^b + 3ab^2 + b^3 - 8 = (a + b)^3 - (2)^3$$= (a + b - 2)[(a + b)^2 + (a+b)\times2 + (2)^2]$$= (a + b-2) (a^2 + b^2 + 2ab + 2a + 2b + 4)$$= (a + b - 2) [a^2 + b^2 + 2ab + 2(a + b) + 4]$因此，$a^3 + 3a2^b + 3ab^2 + b^3 - 8 = (a + b - 2) [a^2 + b^2 + 2ab + 2(a + b) + 4]$.
已知：$8a^3 - b^3 - 4ax + 2bx$待求：我们需要将给定表达式因式分解。解：我们知道，$a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2)$$a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2)$因此，$8a^3 - b^3 - 4ax + 2bx = (2a)^3 - (b)^3 - 2x(2a - b)$$= (2a-b)[(2a)^2 + 2a \times b + (b)^2]- 2x(2a-b)$$= (2a - b) [4a^2 + 2ab + b^2] - 2x(2a - b)$$= (2a - b) (4a^2 + 2ab + b^2 - 2x)$因此，$8a^3 - b^3 - 4ax + 2bx = (2a - b) (4a^2 + 2ab + b^2 - 2x)$。
已知：$64a^3 + 125b^3 + 240a^2b + 300ab^2$待求：我们需要将给定表达式因式分解。解：我们知道，$(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$$(a - b)^3 = a^3 - b^3 - 3ab(a - b)$因此，$64a^3 + 125b^3 + 240a^2b + 300ab^2 = (4a)^3 + (5b)^3 + 3 \times (4a)^2 \times 5b + 3 \times (4a) \times (5b)^2$$= (4a + 5b)^3$$= (4a + 5b) (4a + 5b) (4a + 5b)$因此，$64a^3 + 125b^3 + 240a^2b + 300ab^2 = (4a + 5b) (4a + 5b) (4a + 5b)$。
已知：$125x^3 - 27y^3 - 225x^2y + 135xy^2$待求：我们需要将给定表达式因式分解。解：我们知道，$(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$$(a - b)^3 = a^3 - b^3 - 3ab(a - b)$因此，$125x^3 - 27y^3 - 225x^2y + 135xy^2 = (5x)^3 - (3y)^3 – 3 \times (5x)^2 \times (3y) + 3 \times 5x \times (3y)^2$$= (5x - 3y)^3$$= (5x - 3y) (5x - 3y) (5x - 3y)$因此，$125x^3 - 27y^3 - 225x^2y + 135xy^2 = (5x - 3y) (5x - 3y) (5x - 3y)$。