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法学分解下列表达式中每一个：8a^3 - b^3 - 4ax + 2bx
给定
8a^3 - b^3 - 4ax + 2bx
目标
我们必须分解给定的表达式。
解
我们知道：
a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2)
a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2)
因此：
8a^3 - b^3 - 4ax + 2bx = (2a)^3 - (b)^3 - 2x(2a - b)
=(2a-b)[(2a)^2 + 2a * b + (b)^2]- 2x(2a-b)
=(2a - b) [4a^2 + 2ab + b^2] - 2x(2a - b)
=(2a - b) (4a^2 + 2ab + b^2 - 2x)
因此，8a^3 - b^3 - 4ax + 2bx = (2a - b) (4a^2 + 2ab + b^2 - 2x)。
更新于： 2022-10-10
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