分解下列每一个表达式：64a^3 - b^3

现有

64a^3 - b^3

要做

我们必须分解给定表达式。

解决方案

我们知道，

a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2)

a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2)

因此，

64a^3 - b^3 = (4a)^3 - (b)^3

= (4a - b) [(4a)^2 + 4a × b + (b)^2]

= (4a - b) (16a^2 + 4ab + b^2)

因此，64a^3 - b^3 = (4a - b) (16a^2 + 4ab + b^2)。

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更新于： 2022年10月10日

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