对以下每个表达式进行因式分解：$a^3 + b^3 + a + b$

给定

$a^3 + b^3 + a + b$

求

我们必须因式分解给定的表达式。

解

我们知道，

$a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2)$

$a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2)$

因此，

$a^3 + b^3 + a + b = (a + b) (a^2 - ab + b^2) + 1 (a + b)$

$= (a + b) (a^2 - ab + b^2 + 1)$

故，$a^3 + b^3 + a + b = (a + b) (a^2 - ab + b^2 + 1)$。

Tutorialspoint

更新于： 2022 年 10 月 10 日

52 位查看

开启你的 事业

通过完成课程获取认证

开始学习