分解下列每个表达式：8x^3y^3 + 27a^3

已知

8x^3y^3 + 27a^3

待做

我们必须对给定的表达式进行分解。

解法

我们知道：

a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2)

a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2)

因此：

8x^3y^3 + 27a^3 = (2xy + 3a) [(2xy)^2 - 2xy \times 3a + (3a)^2]

= (2xy + 3a) (4x^2y - 6xya + 9a^2)

因此，8x^3y^3 + 27a^3 = (2xy + 3a) (4x^2y - 6xya + 9a^2)。

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更新日期： 2022 年 10 月 10 日

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