将以下每个表达式因式分解：$1029 -3x^3$

已知

$1029 -3x^3$

待做

我们必须对给定的表达式进行因式分解。

求解

我们知道，

$a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2)$

$a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2)$

因此，

$1029 - 3x^3 = 3(343 - x^3)$                     

$= 3[(7)^3 - (x)^3]$

$= 3(7 - x)[(7)^2+7\times x+(x)^2]$

$= 3(7 - x) (49x + 7x + x^2)$

因此，$1029 - 3x^3 = 3(7 - x) (49x + 7x + x^2)$。

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更新于： 2022 年 10 月 10 日

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