将以下每个表达式进行因式分解：$p^3 + 27$

给出

$p^3 + 27$

要做

我们必须对给出的表达式进行因式分解。

解

我们知道：

$a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2)$

$a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2)$
因此，
$p^3 + 27 = (p)^3 + (3)^3$

$= (p + 3) (p^2 - p \times 3 + 3^2)$

$= (p + 3) (p^2 - 3p + 9)$

因此，$p^3 + 27 = (p + 3) (p^2 - 3p + 9)$。

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更新日期：2022 年 10 月 10 日

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