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举起书本所用的能量 P=1 J书本质量 m=0.5 kg。g=10 ms-2设高度 h=?所用能量 P=mgh因此，0.5×10×h=1或 5h=1或 h=1/5 m=0.2 m
如题所述，水的质量 m=5 kg。拉水桶所用的时间 t=10 秒井深 h=10 m拉水桶所用的能量 W=mgh=5×10×10=500 焦耳女士拉水桶所用的功率 P=W/t=500 J/10 秒=50 瓦
在手表的发条中，储存的是势能。
已知表达式，K=1/2mv2其中 m→物体的质量v→物体的速度。如果速度加倍，则变为 2v动能 K'=1/2m(2v)2K'=1/2m×4v2或 K'=4×1/2mv2或 K'=4K因此，当物体的速度加倍时，物体的动能变为原来的四倍。
设所施加的力为 F，物体的速度为 v。已知功率的表达式，P=W/t当 W→所做的功t→时间所以，P=W/t=F×d/t [因为功 W=F×d]或 P=F×d/t或 P=F×v [因为速度 v=距离/时间=d/t]这里我们看到 P∝F 和 P∝v以及 F∝1/v如题所述，所施加的力 F 是恒定的，加速度 a 是恒定的，所以速度会不断增加，我们发现所施加的力与速度成反比，因此为了使功率保持恒定，所施加的力 F 应该减小。阅读更多
当将一根两端绑在一起的压缩弹簧溶解在酸中时，其储存的势能会增加内能（熵），由于内能增加，其分子发生碰撞，温度升高。
证明：我们需要证明 \( \frac{1}{1+x^{a-b}}+\frac{1}{1+x^{b-a}}=1 \)。证明：我们知道，(am)n=amnam × an=am+nam ÷ an=am-na0=1因此，LHS =1/(1+xa-b)+1/(1+xb-a)=1/(xb-b+xa-b)+1/(xa-a+xb-a)=1/(x-b(xb+xa))+1/(x-a(xa+xb))=xb/(xa+xb)+xa/(xa+xb)=(xb+xa)/(xa+xb)=(xa+xb)/(xa+xb)=1= RHS证毕。 阅读更多
证明：我们需要证明 \( \left[\left\{\frac{x^{a(a-b)}}{x^{a(a+b)}}\right\} \div\left\{\frac{x^{b(b-a)}}{x^{b(b+a)}}\right\}\right]^{a+b}=1 \)证明：我们知道，(am)n=amnam × an=am+nam ÷ an=am-na0=1因此，LHS =[xa(a-b)/xa(a+b) ÷ xb(b-a)/xb(b+a)]a+b=[xa2-ab/xa2+ab ÷ xb2-ab/xb2+ab]a+b=[xa2-ab-a2-ab ÷ xb2-ab-b2-ab]a+b=[x-2ab ÷ x-2ab]a+b=[x-2ab-(-2ab)]a+b=[x-2ab+2ab]a+b=(x0)a+b=(1)a+b=1= RHS证毕。 阅读更多
证明：我们需要证明 \( \left(x^{\frac{1}{a-b}}\right)^{\frac{1}{a-c}}\left(x^{\frac{1}{b-c}}\right)^{\frac{1}{b-a}}\left(x^{\frac{1}{c-a}}\right)^{\frac{1}{c-b}}=1 \)证明：我们知道，(am)n=amnam × an=am+nam ÷ an=am-na0=1因此，LHS =(x1/(a-b))1/(a-c)(x1/(b-c))1/(b-a)(x1/(c-a))1/(c-b)=x1/((a-b)(a-c)) × x1/((b-c)(b-a)) × x1/((c-a)(c-b))=x1/((a-b)(a-c))+1/((b-c)(b-a))+1/((c-a)(c-b))=x-1/((a-b)(c-a))-1/((b-c)(a-b))-1/((c-a)(b-c))=x(-b+c-c+a-a+b)/((a-b)(b-c)(c-a))=x0/((a-b)(b-c)(c-a))=x0=1= RHS证毕。 阅读更多
证明：我们需要找到能被 16 整除的最大四位数。证明：最大的四位数是 9999。让我们用 16 除它9999÷16=624×16+15从 9999 中减去余数9999-15=9984因此，9984 是能被 16 整除的最大四位数。