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已知：\( \frac{(0.6)^{0}-(0.1)^{-1}}{\left(\frac{3}{8}\right)^{-1}\left(\frac{3}{2}\right)^{3}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{-1}}=-\frac{3}{2} \)需要做：我们需要证明 \( \frac{(0.6)^{0}-(0.1)^{-1}}{\left(\frac{3}{8}\right)^{-1}\left(\frac{3}{2}\right)^{3}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{-1}}=-\frac{3}{2} \)。解：我们知道，$(a^{m})^{n}=a^{m n}$$a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$$a^{m} \div a^{n}=a^{m-n}$$a^{0}=1$因此，LHS $=\frac{(0.6)^{0}-(0.1)^{-1}}{(\frac{3}{8})^{-1} \times(\frac{3}{2})^{3}+(-\frac{1}{3})^{-1}}$$=\frac{1-(\frac{1}{10})^{-1}}{(\frac{8}{3})^{1} \times(\frac{3}{2})^{3}+(\frac{-3}{1})^{1}}$$=\frac{1-10^{1}}{\frac{8}{3} \times \frac{27}{8}+(\frac{-3}{1})}$$=\frac{-9}{9-\frac{3}{1}}$$=\frac{-9}{6}$$=\frac{-3}{2}$$=$ RHS因此得证。 阅读更多
已知：\( \sqrt{\left(\frac{x+1}{2}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{2}\right)^{2}} \)需要做：我们需要化简 \( \sqrt{\left(\frac{x+1}{2}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{2}\right)^{2}} \)。解：我们知道，$(a^{m})^{n}=a^{m n}$$a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$$a^{m} \div a^{n}=a^{m-n}$$a^{0}=1$因此，$\sqrt{(\frac{x+1}{2})^{2}-(\frac{x-1}{2})^{2}}=\sqrt{(\frac{(x+1)^2}{2^2}-\frac{(x-1)^2}{2^2}}$$=\sqrt{\frac{x^2+2\times x \times1+1^2}{4}-\frac{x^2-2\times x \times1+1^2}{4}}$$=\sqrt{\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1}{4}}$$=\sqrt{\frac{4x}{4}}$$=\sqrt{x}$
需要做：我们需要证明 $\frac{9}{14}$ 是最简分数。解：最简分数：当分子和分母都不能再被任何大于 1 的整数整除时，分数就称为最简分数。9 的因数是 1、3 和 9。14 的因数是 1、2、7 和 14。除了 1 之外，它们没有其他公因数。因此，$\frac{9}{14}$ 是最简分数。
性质金属非金属响度金属通常具有响度。例外：钠、钾非金属通常不具有响度。例外：石墨高熔点和沸点金属具有高熔点和沸点。例外：银的沸点低。钠和钾的熔点低。非金属具有低熔点和沸点。光泽金属具有光泽。例外：铅非金属不具有光泽。例外：碘与稀酸反应金属通常与稀酸反应生成氢气。非金属与稀酸反应生成氢气，氢气燃烧发出“砰”的声音。硬度金属通常是硬的固体例外：钠和钾非金属通常是软的。例外：石墨是硬的固体。状态金属通常是硬的固体。例外：汞是液态金属。非金属通常是... 阅读更多
如给定透镜的焦距 $P=2.5\ D$设 $f$ 为透镜的焦距。如已知透镜的焦距 $f=\frac{1}{P}$$=\frac{1}{2.5}$$=0.4\ m$$=40\ cm$ 因此，透镜的焦距为 $40\ cm$。
已知：$(x+3)(x-5)$需要做：我们需要使用合适的恒等式求解给定表达式。解：我们知道，$(a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd$因此，$(x+3)(x-5)=x \times x+x \times (-5)+3\times x+3\times(-5)$$=x^2-5x+3x-15$ $=x^2-2x-15$
已知：\( a+b=5 \) 和 \( ab=2 \)需要做：我们需要求(a) \( (a+b)^{2} \)(b) \( a^{2}+b^{2} \)的值解：我们知道，$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$因此，(a) $(a+b)^2=(5)^2$$=25$(b) $a^2+b^2=(a+b)^2-2(ab)$$=(5)^2-2(2)$ $=25-4$$=21$
需要做：我们需要使用合适的性质求解以下各式的值。(a) \( (3 x+4 y)^{2} \)(b) \( (0.2 x-0.3 y)^{2} \)(c) \( (x+3)(x-5) \)(d) \( \left(x-y^{2}\right)^{2} \)解：我们知道， $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$$(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$因此， (a) $(3x+4y)^2=(3x)^2+2\times3x \times4y+(4y)^2$$=9x^2+24xy+16y^2$(b) $(0.2 x-0.3 y)^{2}=(0.2x)^2-2\times0.2x\times0.3y+(0.3y)^2$$=0.04x^2-0.06xy+0.09y^2$(c) $(x+3)(x-5)=x \times x+x \times (-5)+3\times x+3\times(-5)$$=x^2-5x+3x-15$ $=x^2-2x-15$(d) $ (x-y^{2})^{2}=(x)^2-2\times x \times y^2+(y^2)^2$$=x^2-2xy^2+y^4$阅读更多
需要做：我们需要使用合适的性质求解以下各式的值。(a) \( (2 a+3)^{2}-(2 a-3)^{2} \)(b) \( (3.5 x-1.5 y)^{2}-(1.5 x-3.5 y)^{2} \)解：我们知道， $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$因此， (a) $(2 a+3)^{2}-(2 a-3)^{2}=(2a)^2+2\times2a \times3+(3)^2-[(2a)^2-2\times2a\times3+(3)^2]$$=4a^2+12a+9-[4a^2-12a+9]$$=4a^2-4a^2+12a+12a+9-9$$=24a$(b) $(3.5 x-1.5 y)^{2}-(1.5 x-3.5 y)^{2}=(3.5x)^2-2\times3.5x \times1.5y+(1.5y)^2-[(1.5x)^2-2\times1.5x\times3.5y+(3.5y)^2]$$=12.25x^2+10.5xy+2.25y^2-[2.25x^2-10.5xy+12.25y^2]$$=12.25x^2-2.25x^2+10.5xy+10.5xy+2.25y^2-12.25y^2$$=10x^2+21xy-10y^2$阅读更多
需要做：如果 $x=2, y=-2$，我们需要求 $36x^2 +49y^2-84xy$ 的值。解：我们知道，$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$因此，$36x^2 +49y^2-84xy=(6x)^2-2\times6x \times7y+(7y)^2$$=(6x-7y)^2$$=(6\times2-7\times-2)^2$$=(12+14)^2$$=(26)^2$$=676$