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(a) 由于急救手册建议使用醋来治疗黄蜂叮咬，因此黄蜂毒液一定是碱性的，因为醋是酸性的，可以中和其作用。(补充信息)黄蜂向人的皮肤注射碱性液体，导致疼痛和瘙痒。在患处涂抹醋可以减轻疼痛和瘙痒。(b) 由于急救手册建议使用小苏打来治疗蜜蜂叮咬，因此蜜蜂毒液一定是酸性的，因为小苏打是碱性的，可以中和其作用。(补充信息)蜜蜂注射酸性液体... 阅读更多
手电筒开关关闭时灯泡不亮，因为开关打开、断开或断开了手电筒内部的电路。当干电池的正负极连接到灯泡，并且开关拨到开启位置时，手电筒灯泡会发光。电流从正极流过灯泡，然后通过负极返回，形成一个完整的电路。但是，当开关拨到关闭位置时，外壳内的金属部件会断开或断开电池的正极，并且... 阅读更多
已知：给定的二次方程为 $2x^2 + 3x + k = 0$。求解：我们需要找到k的值，使得根为实数。解：将给定的二次方程与二次方程的标准形式 $ax^2+bx+c=0$ 进行比较，我们得到，$a=2, b=3$ 和 $c=k$。标准形式二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的判别式为 $D=b^2-4ac$。$D=(3)^2-4(2)(k)$$D=9-8k$如果 $D≥0$，则给定的二次方程具有实数根。因此，$9-8k≥0$$9≥8k$$k≤\frac{9}{8}$因此，$k≤\frac{9}{8}$。
已知：给定的二次方程为 $2x^2 + x + k = 0$。求解：我们需要找到k的值，使得根为实数。解：将给定的二次方程与二次方程的标准形式 $ax^2+bx+c=0$ 进行比较，我们得到，$a=2, b=1$ 和 $c=k$。标准形式二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的判别式为 $D=b^2-4ac$。$D=(1)^2-4(2)(k)$$D=1-8k$如果 $D≥0$，则给定的二次方程具有实数根。因此，$1-8k≥0$$1≥8k$$k≤\frac{1}{8}$因此，$k≤\frac{1}{8}$。
已知：给定的二次方程为 $2x^2 - 5x - k = 0$。求解：我们需要找到k的值，使得根为实数。解：将给定的二次方程与二次方程的标准形式 $ax^2+bx+c=0$ 进行比较，我们得到，$a=2, b=-5$ 和 $c=-k$。标准形式二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的判别式为 $D=b^2-4ac$。$D=(-5)^2-4(2)(-k)$$D=25+8k$如果 $D≥0$，则给定的二次方程具有实数根。因此，$25+8k≥0$$8k≥-25$$k≥\frac{-25}{8}$因此，$k≥\frac{-25}{8}$。
已知：给定的二次方程为 $kx^2 + 6x + 1 = 0$。求解：我们需要找到k的值，使得根为实数。解：将给定的二次方程与二次方程的标准形式 $ax^2+bx+c=0$ 进行比较，我们得到，$a=k, b=6$ 和 $c=1$。标准形式二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的判别式为 $D=b^2-4ac$。$D=(6)^2-4(k)(1)$$D=36-4k$如果 $D≥0$，则给定的二次方程具有实数根。因此，$36-4k≥0$ $36≥4k$ $k≤\frac{36}{4}$ $k≤9$ 因此，$k≤9$。
已知：给定的二次方程为 $3x^2 + 2x + k = 0$。求解：我们需要找到k的值，使得根为实数。解：将给定的二次方程与二次方程的标准形式 $ax^2+bx+c=0$ 进行比较，我们得到，$a=3, b=2$ 和 $c=k$。标准形式二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的判别式为 $D=b^2-4ac$。$D=(2)^2-4(3)(k)$$D=4-12k$如果 $D≥0$，则给定的二次方程具有实数根。因此，$4-12k≥0$$4≥12k$$k≤\frac{4}{12}$$k≤\frac{1}{3}$因此，$k≤\frac{1}{3}$。
已知：给定的二次方程为 $x^2 – 2(k + 1)x + k^2 = 0$。求解：我们需要找到k的值，使得根为相等的实数。解：将给定的二次方程与二次方程的标准形式 $ax^2+bx+c=0$ 进行比较，我们得到，$a=1, b=-2(k+1)$ 和 $c=k^2$。标准形式二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的判别式为 $D=b^2-4ac$。$D=[-2(k+1)]^2-4(1)(k^2)$$D=4(k+1)^2-(4)(k^2)$$D=4(k^2+2k+1)-4k^2$$D=4k^2+8k+4-4k^2$$D=8k+4$如果 $D=0$，则给定的二次方程具有相等的实数根。因此， $8k+4=0$$8k=-4$$k=\frac{-4}{8}$$k=\frac{-1}{2}$k的值为 $\frac{-1}{2}$。 阅读更多
已知：给定的二次方程为 $k^2x^2 – 2(2k - 1)x + 4 = 0$。求解：我们需要找到k的值，使得根为相等的实数。解：将给定的二次方程与二次方程的标准形式 $ax^2+bx+c=0$ 进行比较，我们得到，$a=k^2, b=-2(2k-1)$ 和 $c=4$。标准形式二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的判别式为 $D=b^2-4ac$。$D=[-2(2k-1)]^2-4(k^2)(4)$$D=4(2k-1)^2-(16)(k^2)$$D=4(4k^2-4k+1)-16k^2$$D=16k^2-16k+4-16k^2$$D=-16k+4$如果 $D=0$，则给定的二次方程具有相等的实数根。因此， $-16k+4=0$$16k=4$$k=\frac{4}{16}$$k=\frac{1}{4}$k的值为 $\frac{1}{4}$。阅读更多
已知：给定的二次方程为 $(k+1)x^2 – 2(k - 1)x + 1 = 0$。求解：我们需要找到k的值，使得根为相等的实数。解：将给定的二次方程与二次方程的标准形式 $ax^2+bx+c=0$ 进行比较，我们得到，$a=k+1, b=-2(k-1)$ 和 $c=1$。标准形式二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的判别式为 $D=b^2-4ac$。$D=[-2(k-1)]^2-4(k+1)(1)$$D=4(k-1)^2-(4)(k+1)$$D=4(k^2-2k+1)-4k-4$$D=4k^2-8k+4-4k-4$$D=4k^2-12k$如果 $D=0$，则给定的二次方程具有相等的实数根。因此， $4k^2-12k=0$$4(k^2-3k)=0$$k^2-3k=0$$k(k-3)=0$$k=0$ 或 $k=3$k的值为 $0$ 和 $3$。阅读更多