在下文中，确定k的值的集合，使得给定的二次方程具有实数根
$2x^2 + x + k = 0$

已知

给定的二次方程为 $2x^2 + x + k = 0$。

要求

我们必须找到k的值，使得根为实数。

解答

将给定的二次方程与二次方程的标准形式 $ax^2+bx+c=0$ 进行比较，我们得到：

$a=2, b=1$ 和 $c=k$。

标准形式二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的判别式为 $D=b^2-4ac$。

$D=(1)^2-4(2)(k)$

$D=1-8k$

如果 $D≥0$，则给定的二次方程具有实数根。

因此，

$1-8k≥0$

$1≥8k$

$k≤\frac{1}{8}$

因此，$k≤\frac{1}{8}$。

教程点

更新于：2022年10月10日

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