确定以下二次方程具有实数根的 k 的取值范围
$2x^2+kx-4=0$

已知

给定的二次方程为 $2x^2 + kx - 4 = 0$。

要求

我们需要找到使给定二次方程具有实数根的 k 的值。

解答

$2x^2 + kx - 4 = 0$

将给定的二次方程与二次方程的标准形式 $ax^2+bx+c=0$ 进行比较，得到：

$a=2, b=k$ 和 $c=-4$。

二次方程标准形式 $ax^2+bx+c=0$ 的判别式为 $D=b^2-4ac$。

$D=(k)^2-4(2)(-4)$

$D=k^2+32$

当 $D≥0$ 时，给定的二次方程具有实数根。

对于任何实数 k，$k^2+32>0$。

因此，$k∈R$。

教程点

更新于: 2022 年 10 月 10 日

47 次浏览

开启你的 职业生涯

通过完成课程获得认证

开始学习