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求解使得下列方程具有实数根的k值
2x2+kx+3=0


已知

已知二次方程为 2x2+kx+3=0


解题步骤

我们需要求解使得方程具有实数根的k值。


解法

将给定的二次方程与标准形式的二次方程 ax2+bx+c=0 进行比较,得到:

a=2,b=kc=3

标准形式二次方程 ax2+bx+c=0 的判别式为 D=b24ac

D=(k)24(2)(3)

D=k224

如果 D0,则给定的二次方程具有实数根。

因此,

k2240

k2(4×6)0

k2(26)20

(k+26)(k26)0

k26k26


k的值可以表示为 (,26]U[26,)

更新于: 2022年10月10日

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