求解以下方程的实数根
$kx(x-3) + 9 = 0$

已知

给定的二次方程为 $kx(x-3)+9=0$。

要求

我们需要找到使方程的根为实数的k值。

解答

$kx(x-3)+9=0$

$kx^2-3kx+9=0$

将给定的二次方程与二次方程的标准形式 $ax^2+bx+c=0$ 进行比较，得到：

$a=k, b=-3k$ 以及 $c=9$。

二次方程标准形式 $ax^2+bx+c=0$ 的判别式为 $D=b^2-4ac$。

$D=(-3k)^2-4(k)(9)$

$D=9k^2-36k$

当 $D≥0$ 时，给定的二次方程有实数根。

因此，

$9k^2-36k≥0$

$9k(k-4)≥0$

$9k≥0$ 且 $k-4≥0$

$k≥0$ 且 $k≥4$

这意味着，

$k≥4$

k的值大于或等于4。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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