求解以下方程中使得根为实数且相等的k值

$4x^2 + kx + 9 = 0$

已知

已知二次方程为 $4x^2 + kx + 9 = 0$。

要求

我们需要求解使得根为实数且相等的k值。

解答

将给定的二次方程与二次方程的标准形式 $ax^2+bx+c=0$ 进行比较，得到：

$a=4, b=k$ 且 $c=9$。

二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的判别式为 $D=b^2-4ac$。

$D=(k)^2-4(4)(9)$

$D=k^2-144$

当 $D=0$ 时，给定的二次方程具有实数且相等的根。

因此，

$k^2-144=0$

$k^2=144$

$k=\sqrt{144}$

$k=\pm 12$

k的值为 $-12$ 和 $12$。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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