求解以下方程中k的值，使方程的根为实数且相等

$3x^2 - 5x + 2k = 0$

已知

已知二次方程为 $3x^2 - 5x + 2k = 0$。

求解

我们需要找到k的值，使方程的根为实数且相等。

解答

将给定的二次方程与标准形式的二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 进行比较，得到：

$a=3, b=-5$ 且 $c=2k$。

标准形式的二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的判别式为 $D=b^2-4ac$。

$D=(-5)^2-4(3)(2k)$

$D=25-24k$

如果 $D=0$，则给定的二次方程具有实数且相等的根。

因此，

$25-24k=0$

$24k=25$

$k=\frac{25}{24}$

$k$ 的值为 $\frac{25}{24}$。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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