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求解以下方程中使根为实数且相等的k的值

4x23kx+1=0


已知


给定的二次方程为 4x23kx+1=0

要求


我们需要求解使根为实数且相等的k的值。

解答


将给定的二次方程与二次方程的标准形式 ax2+bx+c=0 进行比较,得到:

a=4,b=3kc=1

二次方程 ax2+bx+c=0 的判别式为 D=b24ac

D=(3k)24(4)(1)

D=9k216

如果 D=0,则给定的二次方程具有实数且相等的根。

因此,

9k216=0

9k2=16

k2=169

k=169

k=±43

k的值为 4343

更新于: 2022年10月10日

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