求解下列方程中k的值，使得方程的根为实数且相等

$2kx^2 - 40x + 25 = 0$

已知

已知二次方程为 $2kx^2 - 40x + 25 = 0$。

求解

我们需要求解k的值，使得方程的根为实数且相等。

解答

将给定的二次方程与标准形式的二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 进行比较，得到：

$a=2k, b=-40$ 和 $c=25$。

标准形式的二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的判别式为 $D=b^2-4ac$。

$D=(-40)^2-4(2k)(25)$

$D=1600-200k$

如果 $D=0$，则给定的二次方程具有实数且相等的根。

因此，

$1600-200k=0$

$200k=1600$

$k=\frac{1600}{200}$

$k=8$

k的值为8。 

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更新于：2022年10月10日

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