确定以下二次方程具有实数根的k值集合
$2x^2+kx+2=0$

已知

已知二次方程为$2x^2 + kx + 2 = 0$。

解题步骤

我们必须找到使给定二次方程具有实数根的k值。

解答

$2x^2 + kx + 2 = 0$

将给定的二次方程与二次方程的标准形式$ax^2+bx+c=0$进行比较，我们得到：

$a=2, b=k$ 和 $c=2$。

二次方程$ax^2+bx+c=0$的判别式为$D=b^2-4ac$。

$D=(k)^2-4(2)(2)$

$D=k^2-16$

如果$D≥0$，则给定的二次方程具有实数根。

因此，

$k^2-16≥0$

$k^2-(4)^2≥0$

$(k+4)(k-4)≥0$

$k≤-4$ 或 $k≥4$

k的值为$k≤-4$ 和 $k≥4$。

教程点

更新于：2022年10月10日

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