在下文中，确定给定二次方程具有实数根的 k 值集
$kx^2 + 6x + 1 = 0$

已知

给定的二次方程为 $kx^2 + 6x + 1 = 0$。

要做的事

我们必须找到 k 的值，使得根为实数。

解答

将给定的二次方程与二次方程的标准形式 $ax^2+bx+c=0$ 进行比较，我们得到：

$a=k, b=6$ 和 $c=1$。

二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的标准形式的判别式为 $D=b^2-4ac$。

$D=(6)^2-4(k)(1)$

$D=36-4k$

如果 $D≥0$，则给定的二次方程具有实数根。

因此，

$36-4k≥0$

$36≥4k$

$k≤\frac{36}{4}$

$k≤9$

因此， $k≤9$。

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更新于： 2022年10月10日

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