求解使给定二次方程具有实数且不同的根的 k 的值
$kx^2 + 6x + 1 = 0$

已知

给定的二次方程为 $kx^2+6x+1=0$。

要求

我们必须找到使给定二次方程具有实数且不同的根的 k 的值。

解答

$kx^2+6x+1=0$

将给定的二次方程与二次方程的标准形式 $ax^2+bx+c=0$ 进行比较，我们得到：

$a=k, b=6$ 和 $c=1$。

二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的标准形式的判别式为 $D=b^2-4ac$。

$D=(6)^2-4(k)(1)$

$D=36-4k$

如果 $D>0$，则给定的二次方程具有实数且不同的根。

因此，

$36-4k>0$

$36>4k$

$k<\frac{36}{4}$

$k<9$

k 的值小于 9。 

教程点

更新于： 2022 年 10 月 10 日

49 次浏览

开启你的 职业生涯

通过完成课程获得认证

开始学习