下面，确定k的值的集合，使得给定的二次方程有实根
$2x^2 + 3x + k = 0$

已知

给定的二次方程是 $2x^2 + 3x + k = 0$。

解题步骤

我们必须找到k的值，使得根为实数。

解答

将给定的二次方程与二次方程的标准形式 $ax^2+bx+c=0$ 进行比较，我们得到：

$a=2, b=3$ 和 $c=k$。

二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的标准形式的判别式为 $D=b^2-4ac$。

$D=(3)^2-4(2)(k)$

$D=9-8k$

如果 $D≥0$，则给定的二次方程有实根。

因此，

$9-8k≥0$

$9≥8k$

$k≤\frac{9}{8}$

因此，$k≤\frac{9}{8}$。

教程点

更新于：2022年10月10日

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