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法学对于哪些k值，方程$x^{2}+4x+k=0$ 的根是实数？
已知：方程 $x^{2}+4x+k=0$
要求：求k的值，使得给定方程具有相等实根。
解
给定方程 $x^{2}+4x+k=0$
将其与标准方程 $ax^{2}+bx+c=0$ 比较
$a=1,\ b=4$ 且 $c=k$
其判别式 $D=b^{2}-4ac$
$=4^{2}-4×1×k$
$=16-4k$
对于实根 $D≥0$
$\Rightarrow 16-4k≥0$
$\Rightarrow 4k≤16$
$\Rightarrow k≤\frac{16}{4}$
$\Rightarrow k≤4$
对于 $k≤4$，给定的二次方程将具有实根。
更新于： 2022年10月10日
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