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已知：梯子长度 = 25 米，梯子到达建筑物 20 米高的窗户。求：梯子底部与建筑物的距离。在图中：梯子长度 AB = 20 米，窗户高度 BC = 25 米，我们需要找到 AC。我们可以看到，形成了一个直角三角形 ABC。我们知道，斜边² = 垂直边² + 底边²，AC² = AB² + BC²，25² = 20² + BC²，√(25² - 20²) = BC，15 = BC。因此，梯子底部与建筑物的距离是 15 米。
由于大气层上层压力较低，空气分子可以更分散。因此，一个人爬得越高，温度就越低，也就是我们爬得越高，就越冷。温度下降的速率称为绝热递减率。每上升 1000 米，温度下降 6.5 摄氏度。
已知：给定的角为 (a) 20° (b) 63° (c) 57° 求：我们必须找到给定角的余角。解：如果两个角的和为 90°，则称一个角为另一个角的余角。如果 x 是一个角，则它的余角是 90° - x。(a) 20° 20° 的余角 = 90° - 20° = 70°。20° 的余角 = 70° (b) 63° 63° 的余角 = 90° - 63° = 27°。63° 的余角 = 27° (c) 57° 57° 的余角 = 90° - 57° = 33°。57° 的余角 = 33°
ASA 代表“角、边、角”：如果一个三角形的两个角和夹边等于另一个三角形的两个角和夹边，则这两个三角形全等。在△PQR 和△XYZ 中，∠Q = ∠Z，∠R = ∠X，PQ = YZ（两个角之间的非夹边）。因此，根据 AAS 全等规则，△PQR ≡ △XYZ。
已知床单售价为 640 卢比，利润百分比为 28%。求床单的成本价。解：床单售价 = SP = 640 卢比，利润百分比 = 28%。床单成本价 = CP = 100 SP / (100 + 28) = 100 × 640 / 128 = 500 卢比。这张床单店主成本价为 500 卢比。
已知矩形的长度 = y；宽度 = 3y。求：用 y 表示矩形的周长。解：矩形的周长 = 2（长度 + 宽度）= 2(y + 3y) = 2(4y) = 8y。因此，用 y 表示矩形的周长 = 8y。
已知：87 和 14。求：我们必须将给定表达式 87 + 14 的值估计到最接近的 10。解：将 87 四舍五入到最接近的 10 = 90，将 14 四舍五入到最接近的 10 = 10。现在，90 + 10 = 100。因此，87 + 14 的估计值为 100。
已知：$\frac{\left(3^{3}\right)^{2} \times 5^{2}}{9^{2} \times 5}$ 解：$\frac{\left(3^{3}\right)^{2} \times 5^{2}}{9^{2} \times 5}$ 约去公因式 5 = $\frac{5\left(3^{3}\right)^{2}}{9^{2}}$ $\left(3^{3}\right)^{2}=3^{6}$ = $\frac{3^{6} \times 5}{9^{2}}$ 我们知道 $9^{2}$: $3^{4}$ = $\frac{3^{6} \times 5}{3^{4}}$ 约去公因式：$\frac{5 \times 3^{6}}{3^{4}}$: $3^{2} \times 5$ = $3^{2} \times 5$ $3^{2}=9$ = $9 \times 5$ = $45$
"\已知：PS = 12 厘米，QS = 16 厘米，QR = 48 厘米，PR = 52 厘米，∠PSQ = 90°。求：我们必须找到阴影部分的面积。解：三角形 PQR 的面积 = 三角形 PQS 的面积 + 阴影部分的面积。在三角形 PQS 中，PQ² = PS² + QS² = (12)² + (16)² 平方厘米 = 144 + 256 平方厘米 = 400 平方厘米，PQ = √400 厘米，PQ = 20 厘米。我们知道，边长为 a、b 和 c 的三角形的面积是 √[s(s-a)(s-b)(s-c)]，其中 s = (a+b+c)/2。因此，三角形 PQR 的面积 = √[60(60-52)(... 阅读更多