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已知：长方形的长 = 15 厘米 长方形的周长 = 50 厘米 求解：长方形的宽 =？ 解答：长方形的周长 = 2 (长 + 宽) 将已知值代入上述公式，50 = 2 (15 + 宽) 50/2 = (15 + 宽) 25 = 15 + 宽 25 - 15 = 宽 宽 = 10 厘米 长方形的宽为 10 厘米。
已知：长方形的宽 = 20.5 米 长方形的周长 = 102 米 求解：长方形的长 =？ 解答：长方形的周长 = 2 (长 + 宽) 将已知值代入上述方程，102 = 2 (长 + 20.5) 102/2 = 长 + 20.5 56 = 长 + 20.5 重写，长 + 20.5 = 56 长 = 56 - 20.5 长 = 35.5 米 长方形的长为 35.5 米。
反射是指光波在遇到光滑且抛光的表面后返回的现象。反射回来的光线称为反射光线。相对于法线，入射角等于反射角。反射有两种类型。1) 正反射 2) 漫反射。
1. 作为一种水处理技术，紫外线因其强大的杀菌（灭活）能力而被称为有效的消毒剂。2. 紫外线可以消毒含有细菌和病毒的水，并且可以有效对抗贾第虫包囊或隐孢子虫卵囊等原生动物。
求解：我们需要找到闰年的秒数 我们知道，一个闰年 = 366 天。 一天 = 24 小时。 一小时 = 60 分钟。 一分钟 = 60 秒。 所以，一个闰年 = 366x24x60x60 秒 = 31,622,400 秒。
已知：数字卡片按数字升序排列。第一张数字卡片为 1/5 第四张数字卡片为 1/4 求解：我们需要找到替换问号的数字 解答：假设任何两张数字卡片之间的差值为 x。因此，1/4 = 3x + 1/5 3x = 1/4 - 1/5 3x = (1×5 - 1×4)/20 [4 和 5 的最小公倍数为 20] 3x = (5 - 4)/20 3x = 1/20 x = 1/(3×20) x = 1/60 因此，第三张数字卡片(?) = 2x + 1/5 = 2(1/60) + 1/5 = 1/30 + 1/5 = (1×1 + 1×6)/30 [30 和 5 的最小公倍数为 30] = (1 + 6)/30 = 7/30 这个数字是 7/30
已知 AB×6=BBB 求 A 和 B 的值 解答：我们发现当 B=4 时 AB × 6=444 (10A +4)×6=444 10A + 4 = 444/6 10A + 4 =74 10A = 70 A = 7 所以 A 和 B 的值为 A =7 且 B=4
已知：光速 = 3×10^8 m/s 时间 = 1 年 求解：我们需要找到光在光年内传播的距离。 解答：距离 = 速度 × 时间 时间 = 1 年，将年转换为秒 1 年 = 365 天 1 年 = 365 × 24 小时 (1 天 = 24 小时) 1 年 = 365 × 24 × 3600 秒 (1 小时 = 60 分钟 = 3600 秒；24 小时 = 24 × 3600 秒) 1 年 = 31,536,000 秒 ≈ 3.15 × 10^7 秒 光传播的距离 = 3 × 10^8 × 3.15 × 10^7 米 距离 = 3 × 3.15 × 10^8 × 10^7 米 距离 = 9.45 × 10^(8+7) 米 距离 = 9.45 × 10^15 米 所以，光在 1 年内传播的距离为 9.45 × 10^15 米。
已知：给定的数字是 5、12、15、27、31、33、39、43、52、54、60、65、67、79、84、99。 求解：我们需要找到给定数字中的质数。 解答：质数：只有两个因数（只能被两个数字整除）的数字，即 1 和它本身。例如，5 是一个质数，因为 5 只有两个因数，1 和 5。给定数字中的质数是 5、31、43、67 和 79。
已知：x + y = 50 求解：x × y 的最大值 x + y = 50 y = 50 - x 代入 x × y = x × (50 - x) = 50x - x^2 = 50x - x^2 如果 a < 0，则二次表达式的最大值在 x = – b/2a 处取得 我们的二次表达式中 a = -1 且 b = 50。所以最大值在 x = – 50/-2 处取得 最大值在 x = 25 处取得 代入 x = 25 我们得到 = 50 × 25 - 25^2 = 25(50 - 25) = 25(25) = 625 所以最大值为 625