图是由一组点（称为节点或顶点）和一组连接这些点的线（称为边）组成。图的研究，即图论，是数学、工程和计算机科学等多个学科的重要组成部分。图论定义 - 图（表示为 G = (V, E)）由一组非空顶点或节点 V 和一组边 E 组成。顶点 a 代表边的端点。边连接两个顶点 a、b，并由它连接的顶点集表示。示例 - 让我们... 阅读更多

两个顶点之间的距离它是顶点 U 和顶点 V 之间最短路径上的边数。如果有多条路径连接两个顶点，则最短路径被视为这两个顶点之间的距离。表示法 - d(U, V)从一个顶点到另一个顶点可以存在任意数量的路径。在这些路径中，您只需要选择最短的一条。示例查看以下图形 -此处，从顶点“d”到顶点“e”或简称为“de”的距离为 1，因为它们之间有一条边。从顶点“d”到顶点... 阅读更多

它是与顶点 V 相邻的顶点数。表示法 - deg(V)。在一个具有 n 个顶点的简单图中，任何顶点的度数为 - deg(v) = n – 1 ∀ v ∈ G 一个顶点可以与除自身之外的所有其他顶点形成边。因此，顶点的度数将达到图中顶点数减 1。这个 1 是自顶点，因为它不能自己形成循环。如果任何顶点处存在循环，则它不是... 阅读更多

是否可以从一个顶点遍历到另一个顶点取决于图的连接方式。连通性是图论中的一个基本概念。连通性定义图是连通的还是不连通的。连通性如果每个顶点对之间都存在一条路径，则称图是连通的。从每个顶点到任何其他顶点，都应该存在一些路径可供遍历。这称为图的连通性。具有多个断开连接的顶点和边的图被称为不连通图。割点设“G”是一个连通图。顶点 V ∈ G ... 阅读更多

是否可以从一个顶点遍历到另一个顶点取决于图的连接方式。连通性是图论中的一个基本概念。连通性定义图是连通的还是不连通的。它具有基于边和顶点的子主题，称为边连通性和顶点连通性。让我们详细讨论它们。连通性如果每个顶点对之间都存在一条路径，则称图是连通的。从每个顶点到任何其他顶点，都应该存在一些路径可供遍历。这称为图的连通性。具有... 阅读更多

连通图如果图的任意两个顶点都由一条路径连接，则该图是连通的。顶点 1 顶点 2 路径 aba baca b c, a cada b c d, a c dbcb a c , b ccdc d不连通图如果图的至少两个顶点没有由一条路径连接，则该图是不连通的。如果一个图 G 是不连通的，则 G 的每个最大连通子图称为图 G 的连通分量。顶点 1 顶点 2 路径 aba bac不可用 ad不可用 bc不可用cdc d

树是不包含任何循环的图。它们以图形形式表示分层结构。树属于最简单的图类。尽管它们很简单，但它们具有丰富的结构。树提供了一系列有用的应用，从简单的家谱到计算机科学中数据结构中的树。树连通无环图称为树。换句话说，没有循环的连通图称为树。树的边称为分支。树的元素称为它们的节点。没有子节点的节点称为... 阅读更多

两个函数 f: A → B 和 g: B → C 可以复合得到一个复合函数 g o f。这是一个从 A 到 C 的函数，定义为 (g o f)(x) = g(f(x))示例设 f(x) = x + 2 和 g(x) = 2x + 1，求 (f o g)(x) 和 (g o f)(x)。解 (f o g)(x) = f(g(x)) = f(2x + 1) = 2x + 1 + 2 = 2x + 3 (g o f)(x) = g (f(x)) = g(x + 2) = 2 (x+2) + 1 = 2x + 5因此，(f o g)(x) ≠ (g o f)(x)关于... 阅读更多

一一对应函数 f: A → B 的反函数是函数 g: B → A，它满足以下性质 -f(x) = y ⇔ g(y) = x如果存在反函数 g，则函数 f 称为可逆的。示例函数 f : Z → Z，f(x)=x+5，是可逆的，因为它具有反函数 g : Z → Z，g(x)= x-5。函数 f : Z → Z，f(x)=x2 不可逆，因为这不是一对一的，因为 (-x)2=x2。

设“G−”是一个简单图，其一些顶点与“G”相同，并且如果边不在 G 中，则边 {U, V} 存在于“G−”中。这意味着，如果两个顶点在 G 中不相邻，则它们在“G−”中相邻。如果图 I 中存在的边在另一个图 II 中不存在，并且如果图 I 和图 II 组合在一起形成一个完全图，则图 I 和图 II 称为彼此的补图。示例在以下示例中，图 I 有两条边“cd”和“bd”。它的补图... 阅读更多