悬挂顶点通过使用顶点的度数，我们有两种特殊的顶点类型。度数为一的顶点称为悬挂顶点。示例在此示例中，顶点“a”和顶点“b”有一个连接的边“ab”。因此，相对于顶点“a”，只有一条边指向顶点“b”，类似地，相对于顶点“b”，只有一条边指向顶点“a”。最后，顶点“a”和顶点“b”的度数为 1，也称为悬挂顶点。孤立顶点度数为零的顶点称为孤立顶点。示例这里，顶点“a”... 阅读更多

集合 S 的划分是 n 个不相交子集（例如 P1、P1、... Pn）的集合，满足以下三个条件 -Pi 不包含空集。                       [ Pi ≠ { ∅ } 对于所有 0 < i ≤ n ]子集的并集必须等于整个原始集合。                       [ P1 ∪ P2 ∪ ... ∪ Pn = S ]任意两个不同集合的交集为空。            ... 阅读更多

一个生成树，其分配的权重小于或等于加权、连通和无向图 $G$ 的每个可能生成树的权重，称为最小生成树 (MST)。生成树的权重是分配给生成树中每条边的所有权重的总和。以下是两种最流行的算法，用于查找最小生成树 (MST)。克鲁斯卡尔算法克鲁斯卡尔算法是一种贪心算法，用于查找连通加权图的最小生成树。它找到该图的一个树，其中包含每个顶点，并且... 阅读更多

图可以使用邻接矩阵的方式表示。邻接矩阵邻接矩阵 A[V][V] 是大小为 V × V 的二维数组，其中 $V$ 是无向图中顶点的数量。如果 Vx 和 Vy 之间存在边，则 A[Vx][Vy]=1 且 A[Vy][Vx]=1，否则值为零。对于有向图，如果 Vx 和 Vy 之间存在边，则 A[Vx][Vy]=1，否则值为零。无向图的邻接矩阵让我们考虑以下无向图并构建邻接矩阵 -上述无向图的邻接矩阵... 阅读更多

命题命题是声明语句的集合，其真值要么为“真”，要么为“假”。命题由命题变量和连接词组成。我们用大写字母（A、B 等）表示命题变量。连接词连接命题变量。谓词谓词是一个或多个变量在某个特定域上定义的表达式。通过为变量赋值或量化变量，可以将具有变量的谓词变为命题。以下是谓词的一些示例 -令 E(x, y) 表示“x = y”令 X(a, b, c) 表示“a + ... 阅读更多

数学可以大致分为两类 -连续数学 - 它基于连续数线或实数。其特点是，在任意两个数字之间，几乎总存在无限个数字。例如，连续数学中的函数可以在没有间断的情况下绘制成平滑曲线。离散数学 - 它涉及不同的值；即，在任意两点之间，存在可数数量的点。例如，如果我们有一组有限的对象，则该函数可以定义为具有这些对象的序偶列表，... 阅读更多

重言式重言式是对于其命题变量的每个值始终为真的公式。示例 - 证明 [ (A → B) ∧ A ] → B 是重言式真值表如下 -ABA → B(A → B) ∧ A[ (A → B) ∧ A ] → B真真真真真真假假假真假真真假真假真假假真假真如我们所见，[ (A → B) ∧ A ] → B 的每个值都为“真”，它是一个重言式。矛盾矛盾是对于其命题变量的每个值始终为假的公式。示例 - 证明 (A ∨ B) ∧ [ ( ¬ A) ∧ (¬ B) ] ... 阅读更多

逻辑连接词是一个符号，用于连接两个或多个命题或谓词逻辑，使得结果逻辑仅取决于输入逻辑和所用连接词的含义。通常有五个连接词，它们是 -OR (∨)AND (∧)否定/ NOT (¬)蕴含/ 如果-那么 (→)当且仅当 (⇔)。OR (∨) - 两个命题 A 和 B 的 OR 操作（写成 A ∨ B）如果至少命题变量 A 或 B 中的任何一个为真，则为真。真值表如下 -ABA ∨ B真真真真假真假真真假假假AND (∧) - AND 操作... 阅读更多

匹配图是图的子图，其中没有边彼此相邻。简单来说，任何两条边之间都不应该有任何公共顶点。匹配令“G”= (V，E) 为一个图。如果 G 的每个顶点最多与 M 中的一条边关联，则子图称为匹配 M(G)，即 deg(V) ≤ 1 ∀ V ∈ G这意味着在匹配图 M(G) 中，顶点的度数应为 1 或 0，其中边应来自图 G。符号 - M(G)示例在匹配中，如果 deg(V) = 1，... 阅读更多

覆盖图是一个子图，其中包含所有顶点或与其他一些图对应的所有边。包含所有顶点的子图称为线/边覆盖。包含所有边的子图称为顶点覆盖。线覆盖令 G = (V，E) 为一个图。如果 G 的每个顶点都与 C 中的至少一条边关联，则子集 C(E) 称为 G 的线覆盖，即 deg(V) ≥ 1 ∀ V ∈ G因为每个顶点都通过一条边连接到另一个顶点。因此，它具有最小... 阅读更多