图是由称为节点或顶点的一组点以及由称为边的线相互连接的一组点组成。图的研究，或图论，是数学、工程和计算机科学领域许多学科的重要组成部分。图论定义 - 图（表示为 G = (V, E)）由一组非空顶点或节点 V 和一组边 E 组成。顶点 a 代表边的端点。边连接两个顶点 a、b，并由它连接的顶点集表示。示例 - 让我们…… 阅读更多

两个顶点之间的距离它是顶点 U 和顶点 V 之间最短路径中的边数。如果有多条路径连接两个顶点，则最短路径被认为是这两个顶点之间的距离。符号 - d(U, V)从一个顶点到另一个顶点可以存在任意数量的路径。在这些路径中，您只需要选择最短的一条。示例请查看以下图形 - 在这里，从顶点“d”到顶点“e”或简称为“de”的距离为 1，因为它们之间有一条边。从顶点“d”到顶点…… 阅读更多

它是与顶点 V 相邻的顶点数。符号 - deg(V)。在一个具有 n 个顶点的简单图中，任何顶点的度数为 - deg(v) = n – 1 ∀ v ∈ G 一个顶点可以与除自身以外的所有其他顶点形成边。因此，顶点的度数最多为图中的顶点数减 1。这个 1 是指自身顶点，因为它不能自己形成循环。如果任何顶点都有循环，则它不是…… 阅读更多

是否可以从一个顶点遍历到另一个顶点取决于图的连接方式。连通性是图论中的一个基本概念。连通性定义图是连通的还是不连通的。连通性如果每对顶点之间都存在一条路径，则称该图是连通的。从每个顶点到任何其他顶点，都应该存在一些路径来遍历。这称为图的连通性。具有多个不连通顶点和边的图称为不连通图。割点设“G”是一个连通图。顶点 V ∈ G … 阅读更多

是否可以从一个顶点遍历到另一个顶点取决于图的连接方式。连通性是图论中的一个基本概念。连通性定义图是连通的还是不连通的。它根据边和顶点有子主题，称为边连通性和顶点连通性。让我们详细讨论它们。连通性如果每对顶点之间都存在一条路径，则称该图是连通的。从每个顶点到任何其他顶点，都应该存在一些路径来遍历。这称为图的连通性。具有…… 阅读更多

连通图如果图的任意两个顶点都由一条路径连接，则该图是连通的。顶点 1 顶点 2 路径 aba baca b c, a cada b c d, a c dbcb a c , b ccdc d 不连通图如果图的至少两个顶点没有由路径连接，则该图是不连通的。如果图 G 不连通，则 G 的每个最大连通子图都称为图 G 的连通分量。顶点 1 顶点 2 路径 aba bac 不可用 ad 不可用 bc 不可用 cdc d

树是不包含任何循环的图。它们以图形形式表示分层结构。树属于最简单的图类。尽管它们很简单，但它们具有丰富的结构。树提供了一系列有用的应用程序，从简单的家谱到计算机科学中数据结构中的树。树一个连通的非循环图称为树。换句话说，没有循环的连通图称为树。树的边称为分支。树的元素称为它们的节点。没有子节点的节点称为…… 阅读更多

两个函数 f: A → B 和 g: B → C 可以组合以给出组合 g o f。这是一个从 A 到 C 的函数，定义为 (g o f)(x) = g(f(x)) 示例 设 f(x) = x + 2 和 g(x) = 2x + 1，求 (f o g)(x) 和 (g o f)(x)。解 (f o g)(x) = f(g(x)) = f(2x + 1) = 2x + 1 + 2 = 2x + 3 (g o f)(x) = g (f(x)) = g(x + 2) = 2 (x+2) + 1 = 2x + 5 因此，(f o g)(x) ≠ (g o f)(x) 关于……的一些事实 阅读更多

一对一对应函数 f: A → B 的逆函数是函数 g: B → A，它具有以下性质 - f(x) = y ⇔ g(y) = x 如果存在其逆函数 g，则函数 f 称为可逆的。示例 函数 f : Z → Z，f(x)=x+5，是可逆的，因为它具有逆函数 g : Z → Z，g(x)= x-5。函数 f : Z → Z，f(x)=x2 不可逆，因为它不是一对一的，因为 (-x)2=x2。

设“G−”是一个简单图，其一些顶点与“G”相同，如果边 {U, V} 存在于“G−”中，则该边不存在于 G 中。这意味着，如果两个顶点在 G 中不相邻，则它们在“G−”中相邻。如果图 I 中存在的边在另一个图 II 中不存在，并且如果图 I 和图 II 组合在一起形成一个完全图，则图 I 和图 II 互称为补图。示例在下面的示例中，图 I 有两条边“cd”和“bd”。它的补图…… 阅读更多