感应电动机圆图的绘制
感应电动机圆图
圆图是感应电动机性能的图形表示。它对于研究感应电动机在所有运行条件下的性能非常有用。感应电动机圆图的绘制基于电动机的等效电路,如图1所示。
通过在等效电路中应用基尔霍夫电流定律 (KCL),我们可以写出:
𝐼1=𝐼0+𝐼′2…(1)
如果将相电压V1沿OY的垂直轴线取,如图2所示。那么,空载电流(I0)滞后于电压V1一个角度ϕ0。其中,ϕ0为空载功率因数角,其大小约为60°-80°,因为为了在机器的气隙中产生每极所需的磁通量,需要较大的励磁电流。
现在,在空载状态下,滑差s = 0,则
𝑅2𝑠=∞即空载时开路
∴𝐼0=𝑉1𝑍𝑁𝐿…(2)
其中,
𝑍𝑁𝐿=(𝑅0||𝑗𝑋0)=空载阻抗
这里,所有旋转损耗都由R0考虑在内。则空载损耗由下式给出:
𝑃0=𝑉1𝐼0cosφ0…(3)
折算到定子侧的转子电流由下式给出:
𝐼′2=𝑉1𝑍′𝑒1=𝑉1√(𝑅1+𝑅′2𝑠)2+(𝑋1+𝑋′2)2…(4)
该转子电流I′2滞后于电压V1一个阻抗角ϕ。
参考图3,
sinφ=𝑋1+𝑋′2√(𝑅1+𝑅′2𝑠)2+(𝑋1+𝑋′2)2…(5)
因此,结合公式(4)和(5),我们得到:
𝐼′2=𝑉1𝑋1+𝑋′2sinφ;…(6)
公式(6)的形式为𝑟 = 𝑎 sin θ,它表示一个直径为a的圆。因此,电流(𝐼′2)的轨迹是一个圆,其直径为
直径=𝑉1𝑋1+𝑋′2
如图4所示。
圆的半径是:
O′C=𝑉12(𝑋1+𝑋′2)
从公式(1)可以看出,定子电流I1是通过组合图2、图3和图4所示的结果得到的。然后,得到的结果如图5所示,这被称为感应电动机的圆图。
感应电动机圆图的绘制
绘制感应电动机圆图所需的数据为:
- 定子相电压,
𝑉1=𝑉𝐿√3
- 电动机的空载电流 (I0)
- 空载功率因数 (cos ϕ0)
- 每相定子电阻 (R1)
- 堵转电流和功率因数。
绘制感应电动机圆图的步骤如下:
- 步骤1 – 将定子电压相量 (V1) 沿y轴取。
- 步骤2 – 选择一个方便的电流比例尺。以原点O为起点,画一条长度为I0的线段OO’,该线段与电压相量V1成ϕ0角。
- 步骤3 – 画一条垂直于电压 (V1) 的线段OQN。同样,画一条垂直于电压V1的线段O’D。
- 步骤4 – 从原点O画一条长度等于堵转电流 (I1BR) 的线段(与I0使用相同的比例尺)。这条线段滞后于电压相量V1一个等于堵转功率因数角(&varphi_{1BR})的角度。
- 步骤5 – 连接O’A并测量其大小(安培)。线段O’A的大小是电流 (I’2BR) 的值。
- 步骤6 – 从点A画一条平行于电压相量V1的线段AMN。这条线段垂直于O’D和ON。
- 步骤7 – 计算MP的值为:
MP=𝐼′22𝐵𝑅𝑅1𝑉1
并找到点P。然后,连接O’P并延长它直到与圆相交于点B。需要注意的是,在点B处滑差s为无穷大。 - 步骤8 – 现在,画出弦O’A的垂直平分线。该垂直平分线将穿过圆心C。因此,以半径CD’或CD画圆,这就是感应电动机的圆图(参见图5)。
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