C语言数据结构与算法 - 散列表

---

---

概述

散列表是一种数据结构，其插入和搜索操作速度非常快，与散列表的大小无关。其时间复杂度接近常数或O(1)。散列表使用数组作为存储介质，并使用散列技术生成元素插入或查找的索引。

散列

散列是一种将一系列键值转换为数组索引范围的技术。我们将使用模运算符来获取一系列键值。考虑一个大小为20的散列表示例，以及要存储的以下项目。项目采用(键，值)格式。

• (1,20)

• (2,70)

• (42,80)

• (4,25)

• (12,44)

• (14,32)

• (17,11)

• (13,78)

• (37,98)

线性探测

我们可以看到，所使用的散列技术可能会创建已经使用的数组索引。在这种情况下，我们可以通过查找下一个空单元格来搜索数组中的下一个空位置，直到找到一个空单元格。此技术称为线性探测。

基本操作

以下是散列表的基本主要操作。

• 搜索 - 在散列表中搜索元素。

• 插入 - 将元素插入到散列表中。

• 删除 - 从散列表中删除元素。

数据项

定义一个数据项，其中包含一些数据和键，根据该键在散列表中进行搜索。

struct DataItem {
   int data;   
   int key;
};

散列方法

定义一个散列方法来计算数据项键的散列码。

int hashCode(int key){
   return key % SIZE;
}

搜索操作

每当要搜索元素时，计算传递的键的散列码，并使用该散列码作为数组中的索引来定位元素。如果在计算出的散列码处找不到元素，则使用线性探测来获取前面的元素。

struct DataItem *search(int key){               
   //get the hash 
   int hashIndex = hashCode(key);        
   
   //move in array until an empty 
   while(hashArray[hashIndex] !=NULL){
      if(hashArray[hashIndex]->key == key)
         return hashArray[hashIndex]; 
      //go to next cell
      ++hashIndex;
      //wrap around the table
      hashIndex %= SIZE;
   }
   return NULL;        
}

插入操作

每当要插入元素时，计算传递的键的散列码，并使用该散列码作为数组中的索引来定位索引。如果在计算出的散列码处找到元素，则使用线性探测查找空位置。

void insert(int key,int data){
   struct DataItem *item = (struct DataItem*) malloc(sizeof(struct DataItem));
   item->data = data;  
   item->key = key;     

   //get the hash 
   int hashIndex = hashCode(key);

   //move in array until an empty or deleted cell
   while(hashArray[hashIndex] !=NULL &&
      hashArray[hashIndex]->key != -1){
      //go to next cell
      ++hashIndex;
      //wrap around the table
      hashIndex %= SIZE;
   }
   hashArray[hashIndex] = item;        
}

删除操作

每当要删除元素时，计算传递的键的散列码，并使用该散列码作为数组中的索引来定位索引。如果在计算出的散列码处找不到元素，则使用线性探测来获取前面的元素。找到后，在那里存储一个虚拟项以保持散列表的性能完整。

struct DataItem* delete(struct DataItem* item){
   int key = item->key;

   //get the hash 
   int hashIndex = hashCode(key);

   //move in array until an empty 
   while(hashArray[hashIndex] !=NULL){
      if(hashArray[hashIndex]->key == key){
         struct DataItem* temp = hashArray[hashIndex]; 
         
         //assign a dummy item at deleted position
         hashArray[hashIndex] = dummyItem; 
         return temp;
      }               
      //go to next cell
      ++hashIndex;
      //wrap around the table
      hashIndex %= SIZE;
   }
   return NULL;        
}

示例

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>

#define SIZE 20

struct DataItem {
   int data;   
   int key;
};

struct DataItem* hashArray[SIZE]; 
struct DataItem* dummyItem;
struct DataItem* item;

int hashCode(int key){
   return key % SIZE;
}

struct DataItem *search(int key){               
   //get the hash
   int hashIndex = hashCode(key);        
   
   //move in array until an empty 
   while(hashArray[hashIndex] !=NULL){
      if(hashArray[hashIndex]->key == key)
         return hashArray[hashIndex]; 
      //go to next cell
      ++hashIndex;
      //wrap around the table
      hashIndex %= SIZE;
   }        
   return NULL;        
}

void insert(int key,int data){
   struct DataItem *item = (struct DataItem*) malloc(sizeof(struct DataItem));
   item->data = data;  
   item->key = key;     

   //get the hash 
   int hashIndex = hashCode(key);

   //move in array until an empty or deleted cell
   while(hashArray[hashIndex] !=NULL &&
      hashArray[hashIndex]->key != -1){
      //go to next cell
      ++hashIndex;
      //wrap around the table
      hashIndex %= SIZE;
   }
   hashArray[hashIndex] = item;        
}
struct DataItem* delete(struct DataItem* item){
   int key = item->key;

   //get the hash 
   int hashIndex = hashCode(key);

   //move in array until an empty 
   while(hashArray[hashIndex] !=NULL){
      if(hashArray[hashIndex]->key == key){
         struct DataItem* temp = hashArray[hashIndex]; 
         //assign a dummy item at deleted position
         hashArray[hashIndex] = dummyItem; 
         return temp;
      }
      //go to next cell
      ++hashIndex;
      //wrap around the table
      hashIndex %= SIZE;
   }
   return NULL;        
}
void display(){
   int i=0;
   for(i=0; i<SIZE; i++) {
      if(hashArray[i] != NULL)
         printf(" (%d,%d)",hashArray[i]->key,hashArray[i]->data);
      else
         printf(" ~~ ");
   }
   printf("\n");
}
int main(){
   dummyItem = (struct DataItem*) malloc(sizeof(struct DataItem));
   dummyItem->data = -1;  
   dummyItem->key = -1; 

   insert(1, 20);
   insert(2, 70);
   insert(42, 80);
   insert(4, 25);
   insert(12, 44);
   insert(14, 32);
   insert(17, 11);
   insert(13, 78);
   insert(37, 97);

   display();
   item = search(37);

   if(item != NULL){
      printf("Element found: %d\n", item->data);
   } else {
      printf("Element not found\n");
   }

   delete(item);
   item = search(37);

   if(item != NULL){
      printf("Element found: %d\n", item->data);
   } else {
      printf("Element not found\n");
   }
}

如果我们编译并运行上面的程序，它将产生以下结果：

 ~~  (1,20)  (2,70)  (42,80)  (4,25)  ~~  ~~  ~~  ~~  ~~  ~~  ~~ (12,44)  (13,78)  (14,32)  ~~  ~~  (17,11)  (37,97)  ~~ 
Element found: 97
Element not found