C语言数据结构 - 递归

概述

递归指的是编程语言中一种函数调用自身的技术。调用自身的函数称为递归方法。

特点

一个递归函数必须具备以下两个特点。

• 基本情况(Base Case)

• 一组规则，通过减少情况来导致基本情况。

递归阶乘

阶乘是递归的经典示例之一。阶乘是一个非负数，满足以下条件。

• 0! = 1

• 1! = 1

• n! = n * n-1!

阶乘用“!”表示。规则1和规则2是基本情况，规则3是阶乘规则。

例如，3! = 3 x 2 x 1 = 6

int factorial(int n){
   //base case
   if(n == 0){
      return 1;
   } else {
      return n * factorial(n-1);
   }
}

递归斐波那契数列

斐波那契数列是递归的另一个经典示例。斐波那契数列是一系列整数，满足以下条件。

• F₀ = 0

• F₁ = 1

• F_n = F_n-1 + F_n-2

斐波那契用“F”表示。规则1和规则2是基本情况，规则3是斐波那契规则。

例如，F₅ = 0 1 1 2 3

示例

#include <stdio.h>

int factorial(int n){
   //base case
   if(n == 0){
      return 1;
   } else {
      return n * factorial(n-1);
   }
}
int fibbonacci(int n){
   if(n ==0){
      return 0;
   }
   else if(n==1){
      return 1;
   } else {
      return (fibbonacci(n-1) + fibbonacci(n-2));
   }
}
main(){
   int n = 5;
   int i;
   printf("Factorial of %d: %d\n" , n , factorial(n));
   printf("Fibbonacci of %d: " , n);
   for(i=0;i<n;i++){
      printf("%d ",fibbonacci(i));            
   }
}

输出

如果我们编译并运行上述程序，则会产生以下输出：

Factorial of 5: 120
Fibbonacci of 5: 0 1 1 2 3