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Legal Studies使用 C++ 求解微分方程的欧拉法
在本文中，我们将获得一个微分方程f(x, y) = dy / dx 以及初始值y(x0) = y0。我们的任务是使用欧拉法解决该问题，求解微分方程。
欧拉法
欧拉法，又称前向欧拉法，是一种一阶数值程序，利用给定的初始值求解给定的微分方程。
对于微分方程 f(x, y) = dy / dx 欧拉法定义为：
y(n+1) = y(n) + h * f( x(n), y(n) )
h 的值为步长，计算公式为：
h = (x(n) - x(0)) / n
一个示例程序来说明我们解决方案的工作原理：
示例
#include <iostream>
using namespace std;
float equation(float x, float y) {
return (x + y);
}
void solveEquationEulers(float x0, float y, float h, float x) {
float temp = 0.0;
while (x0 < x) {
temp = y;
y = y + h * equation(x0, y);
x0 = x0 + h;
}
cout<<"The solution of the differential equation at x = "<< x <<" is f(x, y) = "<<y;
}
int main()
{
float x0 = 0;
float y0 = 1;
float h = 0.5;
float x = 0.1;
solveEquationEulers(x0, y0, h, x);
return 0;
}输出 −
The solution of the differential equation at x = 0.1 is f(x, y) = 1.5
更新日期：22-Jan-2021
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