填空
(i) 两个正有理数的积总是______。
(ii) 一个正有理数和一个负有理数的积总是________。
(iii) 两个负有理数的积总是________。
(iv) 正有理数的倒数是________。
(v) 负有理数的倒数是________。
(vi) 零有倒数。一个有理数与其倒数的积是______。
(viii) 数 和 是它们自己的倒数______。
(ix) 如果a是b的倒数，则b的倒数是______。
(x) 数0是任何数的倒数______。
(xi) $\frac{1}{a}$（$a≠0$）的倒数是______。
(xii) $(17 \times 12)^{-1} = 17^{-1} \times$________ 。

要做的

我们必须填写给定的空格。

解决方案

(i) 两个正有理数的积总是正数。

例如，

$5\times4=20$

(ii) 一个正有理数和一个负有理数的积总是负数。

例如，

$5\times(-4)=-20$

(iii) 两个负有理数的积总是正数。

例如，

$(-5)\times(-4)=20$ 

(iv) 正有理数的倒数是正数。

例如，

5的倒数是$\frac{1}{5}$ 。 

(v) 负有理数的倒数是负数。

例如，

-5的倒数是$\frac{-1}{5}$ 。  

(vi) 任何数除以零都没有定义。

因此，

零没有倒数。 

(vii) 一个有理数与其倒数的积是1。

例如，

5的倒数是$\frac{1}{5}$

$5\times\frac{1}{5}=1$

(viii) 它们自己的倒数是1和-1。

例如，

1的倒数是$\frac{1}{1}=1$

-1的倒数是$\frac{1}{-1}=\frac{-1}{1}=-1$

(ix) 如果a是b的倒数，则b的倒数是a。

例如，

5的倒数是$\frac{1}{5}$

$\frac{1}{5}$的倒数是$\frac{1}{\frac{1}{5}}$

$=\frac{5}{1}$

$=5$

(x) 任何数除以零都没有定义。

因此，

数0不是任何数的倒数。

(xi) $a$（$a≠0$）的倒数是$\frac{1}{a}$。

因此，

$\frac{1}{a}$（$a≠0$）的倒数是$a$。

(xii) $(a \times b)^{-1}=(a)^{-1}\times(b)^{-1}$，其中$a, b≠0$。

这意味着，

$(17 \times 12)^{-1} = 17^{-1} \times12^{-1}$

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更新于： 2022年10月10日

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