填空。
(i) 零没有_____倒数。
(ii) 数字_____和_____是它们自身的倒数。
(iii) -5 的倒数是_____。
(iv) \( \frac{1}{x} \) 的倒数，其中 \( x
≠ 0 \) 是_____。
(v) 两个有理数的乘积始终是一个_____。
(vi) 正有理数的倒数是_____。

解题步骤

我们需要填入给定的空格。

解答

(i) 零没有倒数。

任何数除以零都没有定义。因此，零没有倒数。

(ii) 数字 1 和 -1 是它们自身的倒数。

a 的倒数是 \(\frac{1}{a}\)。

这意味着：

1 的倒数是 \(\frac{1}{1}=1\)。

-1 的倒数是 \(\frac{1}{-1}=-1\)。

(iii) -5 的倒数是 \(-\frac{1}{5}\)

a 的倒数是 \(\frac{1}{a}\)。

-5 的倒数是 \(\frac{1}{-5}=-\frac{1}{5}\)。

(iv) \( \frac{1}{x} \) 的倒数，其中 \( x ≠ 0 \) 是 x。

a 的倒数是 \(\frac{1}{a}\)。

这意味着：

\( \frac{1}{a} \) 的倒数，其中 \( a ≠ 0 \) 是 a。

(v) 两个有理数的乘积始终是一个有理数。

例如：

\(\frac{1}{3}\times\frac{2}{5}=\frac{1\times2}{3\times5}\)

\(=\frac{2}{15}\)

这里，\(\frac{1}{3}\)，\(\frac{2}{5}\) 和 \(\frac{2}{15}\) 都是有理数。

(vi) 正有理数的倒数是正数。

例如：

5 的倒数是 \(\frac{1}{5}\)

这里，5 和 \(\frac{1}{5}\) 都是正数。

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更新于：2022年10月10日

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