$( \frac{5}{7})^{-1}$ 的倒数是：
$( i).\ \frac{5}{7}$
$( ii).\ \frac{-5}{7}$
$( iii).\ \frac{7}{5}$
$( iv).\ \frac{-7}{5}$

已知：分数：$( \frac{5}{7})^{-1}$。

要求：求 $( \frac{5}{7})^{-1}$ 的倒数。

解

已知，a 的倒数为 a^-1

因此，$( \frac{5}{7})^{-1}$ 的倒数为 $(( \frac{5}{7})^{-1})^{-1}$

$=( \frac{5}{7})^{(-1)\times(-1)}$                   [$\because ( a^m)^n=a^{m\times n}$]

$=( \frac{5}{7})^{1}$

$=( \frac{5}{7})$

因此，选项 $( i)$ 正确。

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更新于： 2022年10月10日

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