计算下列有理数的和
(i) 34 和 −58
(ii) 5−9 和 73
(iii) −3 和 35
(iv) −727 和 1118
(v) 31−4 和 −58
(vi) 536 和 −712
(vii) −516 和 724
(viii) 7−18 和 827
解题步骤
我们需要计算给定有理数的和。
解答
(i) 34+−58=3×2−5×18 (4和8的最小公倍数是8)
=6−58
=18
因此,34+−58=18。
(ii) 5−9+73=−59+73
=−5×1+7×39 (9和3的最小公倍数是9)
=−5+219
=169
因此,5−9+73=169。
(iii) −3+35=−3×51×5+35
=−15+35
=−(15−3)5
=−125
因此,−3+35=−125。
(iv) −727+1118=−7×227×2+11×318×3 (27和18的最小公倍数是54)
=−1454+3354
=−14+3354
=1954
因此,−727+1118=1954。
(v) 31−4+−58=−31×24×2+−5×18×1 (4和8的最小公倍数是8)
=−628+−58
=−62−58
=−678
因此,31−4+−58=−678。
(vi) 536+−712=5×136×1+−7×312×3 (36和12的最小公倍数是36)
=536+−2136
=5−2136
=−1636
=−49
因此,536+−712=−49。
(vii) −516+724=−5×316×3+7×224×2 (16和24的最小公倍数是48)
=−1548+1448
=−15+1448
=−(15−14)48
=−148
因此,−516+724=−148。
(viii) 7−18+827=−7×318×3+8×227×2 (18和27的最小公倍数是54)
=−2154+1654
=−21+1654
=−(21−16)54
=−554
因此,7−18+827=−554。
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