计算下列有理数的和
(i) $ \frac{3}{4} $ 和 $ \frac{-5}{8} $
(ii) $ \frac{5}{-9} $ 和 $ \frac{7}{3} $
(iii) $ -3 $ 和 $ \frac{3}{5} $
(iv) $ \frac{-7}{27} $ 和 $ \frac{11}{18} $
(v) $ \frac{31}{-4} $ 和 $ \frac{-5}{8} $
(vi) $ \frac{5}{36} $ 和 $ \frac{-7}{12} $
(vii) $ \frac{-5}{16} $ 和 $ \frac{7}{24} $
(viii) $ \frac{7}{-18} $ 和 $ \frac{8}{27} $

学术数学 NCERT 八年级

解题步骤
我们需要计算给定有理数的和。
解答
(i) $\frac{3}{4}+\frac{-5}{8}=\frac{3\times2-5\times1}{8}$ (4和8的最小公倍数是8)
$=\frac{6-5}{8}$
$=\frac{1}{8}$
因此，$\frac{3}{4}+\frac{-5}{8}=\frac{1}{8}$。
(ii) $\frac{5}{-9}+\frac{7}{3}=\frac{-5}{9}+\frac{7}{3}$
$=\frac{-5\times1+7\times3}{9}$ (9和3的最小公倍数是9)
$=\frac{-5+21}{9}$
$=\frac{16}{9}$
因此，$\frac{5}{-9}+\frac{7}{3}=\frac{16}{9}$。
(iii) $-3+\frac{3}{5}=\frac{-3\times5}{1\times5}+\frac{3}{5}$
$=\frac{-15+3}{5}$
$=\frac{-(15-3)}{5}$
$=\frac{-12}{5}$
因此，$-3+\frac{3}{5}=\frac{-12}{5}$。
(iv) $\frac{-7}{27}+\frac{11}{18}=\frac{-7\times2}{27\times2}+\frac{11\times3}{18\times3}$ (27和18的最小公倍数是54)
$=\frac{-14}{54}+\frac{33}{54}$
$=\frac{-14+33}{54}$
$=\frac{19}{54}$
因此，$\frac{-7}{27}+\frac{11}{18}=\frac{19}{54}$。
(v) $\frac{31}{-4}+\frac{-5}{8}=\frac{-31\times2}{4\times2}+\frac{-5\times1}{8\times1}$ (4和8的最小公倍数是8)
$=\frac{-62}{8}+\frac{-5}{8}$
$=\frac{-62-5}{8}$
$=\frac{-67}{8}$
因此，$\frac{31}{-4}+\frac{-5}{8}=\frac{-67}{8}$。
(vi) $\frac{5}{36}+\frac{-7}{12}=\frac{5\times1}{36\times1}+\frac{-7\times3}{12\times3}$ (36和12的最小公倍数是36)
$=\frac{5}{36}+\frac{-21}{36}$
$=\frac{5-21}{36}$
$=\frac{-16}{36}$
$=\frac{-4}{9}$
因此，$\frac{5}{36}+\frac{-7}{12}=\frac{-4}{9}$。
(vii) $\frac{-5}{16}+\frac{7}{24}=\frac{-5\times3}{16\times3}+\frac{7\times2}{24\times2}$ (16和24的最小公倍数是48)
$=\frac{-15}{48}+\frac{14}{48}$
$=\frac{-15+14}{48}$
$=\frac{-(15-14)}{48}$
$=\frac{-1}{48}$
因此，$\frac{-5}{16}+\frac{7}{24}=\frac{-1}{48}$。
(viii) $\frac{7}{-18}+\frac{8}{27}=\frac{-7\times3}{18\times3}+\frac{8\times2}{27\times2}$ (18和27的最小公倍数是54)
$=\frac{-21}{54}+\frac{16}{54}$
$=\frac{-21+16}{54}$
$=\frac{-(21-16)}{54}$
$=\frac{-5}{54}$
因此，$\frac{7}{-18}+\frac{8}{27}=\frac{-5}{54}$。

教程点

更新于：2022年10月10日



浏览量：59

相关文章
简化：(i) $ \frac{8}{9}+\frac{-11}{5} $(ii) $ 3+\frac{5}{-7} $(iii) $ \frac{1}{-12} $ 和 $ \frac{2}{-15} $(iv) $ \frac{-8}{19}+\frac{-4}{57} $(v) $ \frac{7}{9}+\frac{3}{-4} $(vi) $ \frac{5}{26}+\frac{11}{-39} $(vii) $ \frac{-16}{9}+\frac{-5}{12} $(viii) $ \frac{-13}{8}+\frac{5}{36} $(ix) $ 0+\frac{-3}{5} $(x) $ 1+\frac{-4}{5} $(xi) $ \frac{-5}{16}+\frac{7}{24} $

适当重新排列，并计算下列各式的和：(i) $ \frac{11}{12}+\frac{-17}{3}+\frac{11}{2}+\frac{-25}{2} $(ii) $ \frac{-6}{7}+\frac{-5}{6}+\frac{-4}{9}+\frac{-15}{7} $(iii) $ \frac{3}{5}+\frac{7}{3}+\frac{9}{5}+\frac{-13}{15}+\frac{-7}{3} $(iv) $ \frac{4}{13}+\frac{-5}{8}+\frac{-8}{13}+\frac{9}{13} $(v) $ \frac{2}{3}+\frac{-4}{5}+\frac{1}{3}+\frac{2}{5} $(vi) $ \frac{1}{8}+\frac{5}{12}+\frac{2}{7}+\frac{7}{12}+\frac{9}{7}+\frac{-5}{16} $

简化：(i) $ \frac{-3}{2}+\frac{5}{4}-\frac{7}{4} $(ii) $ \frac{5}{3}-\frac{7}{6}+\frac{-2}{3} $(iii) $ \frac{5}{4}-\frac{7}{6}-\frac{-2}{3} $(iv) $ \frac{-2}{5}-\frac{-3}{10}-\frac{-4}{7} $(v) $ \frac{5}{6}+\frac{-2}{5}-\frac{-2}{15} $(vi) $ \frac{3}{8}-\frac{-2}{9}+\frac{-5}{36} $

计算下列分数的乘积：(i) $ \frac{7}{11} $ 乘以 $ \frac{5}{4} $(ii) $ \frac{5}{7} $ 乘以 $ \frac{-3}{4} $(iii) $ \frac{-2}{9} $ 乘以 $ \frac{5}{11} $(iv) $ \frac{-3}{17} $ 乘以 $ \frac{-5}{-4} $(v) $ \frac{9}{-7} $ 乘以 $ \frac{36}{-11} $(vi) $ \frac{-11}{13} $ 乘以 $ \frac{-21}{7} $(vii)$ -\frac{3}{5} $ 乘以 $ -\frac{4}{7} $(viii) $ -\frac{15}{11} $ 乘以 7

计算：(i) $3-\frac{2}{5}$(ii) $4+\frac{7}{8}$(iii) $\frac{3}{5}+\frac{2}{7}$(iv) $\frac{9}{11}-\frac{4}{15}$(v) $\frac{7}{10}+\frac{2}{5}+\frac{3}{2}$(vi) $2\frac{2}{3}+3\frac{1}{2}$(vii) $8\frac{1}{2}-3\frac{5}{8}$

简化下列各式，并写成$\frac{a}{b}$的形式：(i) $ \frac{3}{4}+\frac{5}{6}+\frac{-7}{8} $(ii) $ \frac{2}{3}+\frac{-5}{6}+\frac{-7}{9} $(iii) $ \frac{-11}{2}+\frac{7}{6}+\frac{-5}{8} $(iv) $ \frac{-4}{5}+\frac{-7}{10}+\frac{-8}{15} $(v) $ \frac{-9}{10}+\frac{22}{15}+\frac{13}{-20} $(vi) $ \frac{5}{3}+\frac{3}{-2}+\frac{-7}{3}+3 $

计算下列有理数的和：(i) $ \frac{-5}{7} $ 和 $ \frac{3}{7} $(ii) $ \frac{-15}{4} $ 和 $ \frac{7}{4} $(iii) $ \frac{-8}{11} $ 和 $ \frac{-4}{11} $(iv) $ \frac{6}{13} $ 和 $ \frac{-9}{13} $

指出下列语句所体现的性质：$( i)$. $\frac{5}{6} \times 1=1 \times \frac{5}{6}$$( ii)$. $(\frac{-3}{7}) \times \frac{5}{8}=\frac{5}{8} \times(\frac{-3}{7})$$( iii)$. $\frac{-6}{11} \times( \frac{-1}{-18})=( \frac{-1}{-18}) \times \frac{-6}{11}$$( iv)$. $\frac{-4}{5} \times(\frac{5}{12}+\frac{7}{18})=\frac{-4}{5} \times \frac{5}{12}+\frac{-4}{5} \times \frac{7}{18}$$( v)$. $[\frac{3}{8} \times(\frac{-9}{16})] \times \frac{5}{6}=\frac{3}{8} \times[( \frac{-9}{16}) \times \frac{5}{6}]$$( vi)$. $\frac{8}{-13} \times(\frac{-13}{8})=1$$( vii)$. $\frac{12}{19} \times[\frac{-3}{18} \times(\frac{12}{-33})]=[\frac{12}{19} \times( \frac{-3}{18})] \times( \frac{12}{-33})$$( viii)$. $\frac{1}{3} \times(\frac{-7}{11}-\frac{2}{5})=\frac{1}{3} \times(\frac{-7}{11})-\frac{1}{3} \times \frac{2}{5}$

计算下列各式的值：(i) $ \frac{2}{3}-\frac{3}{5} $(ii) $ \frac{-4}{7}-\frac{2}{-3} $(iii) $ \frac{4}{7}-\frac{-5}{-7} $(iv) $ -2-\frac{5}{9} $(v) $ \frac{-3}{-8}-\frac{-2}{7} $(vi) $ \frac{-4}{13}-\frac{-5}{26} $(vii) $ \frac{-5}{14}-\frac{-2}{7} $.(viii) $ \frac{13}{15}-\frac{12}{25} $(ix) $ \frac{-6}{13}-\frac{-7}{13} $(x) $ \frac{7}{24}-\frac{19}{36} $(xi) $ \frac{5}{63}-\frac{-8}{21} $

利用有理数加法的交换律和结合律，将下列各式化简为有理数：(i) $ \frac{2}{5}+\frac{7}{3}+\frac{-4}{5}+\frac{-1}{3} $(ii) $ \frac{3}{7}+\frac{-4}{9}+\frac{-11}{7}+\frac{7}{9} $(iii) $ \frac{2}{5}+\frac{8}{3}+\frac{-11}{15}+\frac{4}{5}+\frac{-2}{3} $(iv) $ \frac{4}{7}+0+\frac{-8}{9}+\frac{-13}{7}+\frac{17}{21} $

计算下列分数的商：(i) 1 除以 $ \frac{1}{2} $(ii) 5 除以 $ \frac{-5}{7} $(iii) $ \frac{-3}{4} $ 除以 $ \frac{9}{-16} $(iv) $ \frac{-7}{8} $ 除以 $ \frac{-21}{16} $(v) $ \frac{7}{-4} $ 除以 $ \frac{63}{64} $(vi) 0 除以 $ \frac{-7}{5} $(vii) $ \frac{-3}{4} $ 除以 $ -6 $(viii) $ \frac{2}{3} $ 除以 $ \frac{-7}{12} $(ix) -4 除以 $ \frac{-3}{5} $(x) $ \frac{-3}{13} $ 除以 $ \frac{-4}{65} $

下列哪些有理数对表示相同的数？$(i)$. $-\frac{7}{21}$ 和 $\frac{3}{9}$$(ii)$. $-\frac{16}{20}$ 和 $\frac{20}{-25}$ $(iii)$. $\frac{-2}{-3}$ 和 $\frac{2}{3}$$(iv)$. $\frac{-3}{5}$ 和 $\frac{-12}{20}$$(v)$. $\frac{8}{5}$ 和 $\frac{-24}{15}$$(vi)$. $\frac{1}{3}$ 和 $\frac{-1}{9}$$(viii)$ $\frac{-5}{-9}$ 和 $\frac{5}{-9}$

验证下列每对有理数加法的交换律：(i) $ \frac{-11}{5} $ 和 $ \frac{4}{7} $(ii) $ \frac{4}{9} $ 和 $ \frac{7}{-12} $(iii) $ \frac{-3}{5} $ 和 $ \frac{-2}{-15} $(iv) $ \frac{2}{-7} $ 和 $ \frac{12}{-35} $(v) 4 和 $ \frac{-3}{5} $(vi) $ -4 $ 和 $ \frac{4}{-7} $

填空：(i) $ -4 \times \frac{7}{9}=\frac{7}{9} \times -4 $(ii) $ \frac{5}{11} \times \frac{-3}{8}=\frac{-3}{8} \times\frac{5}{11} $(iii) $ \frac{1}{2} \times\left(\frac{3}{4}+\frac{-5}{12}\right)=\frac{1}{2} \times(\frac{3}{4})+\frac{1}{2} \times \frac{-5}{12}$(iv) $\frac{-4}{5} \times(\frac{5}{7} \times \frac{-8}{9})=(\frac{-4}{5} \times$____ ) $\times\frac{-8}{9}$

计算下列分数的乘积：(i) $\frac{2}{5}\times5\frac{1}{4}$(ii) $6\frac{2}{5}\times\frac{7}{9}$(iii) $\frac{3}{2}\times5\frac{1}{3}$(iv) $\frac{5}{6}\times2\frac{3}{7}$(v) $3\frac{2}{5}\times\frac{4}{7}$(vi) $2\frac{3}{5}\times3$(vii) $3\frac{4}{7}\times\frac{3}{5}$

启动你的职业生涯

完成课程，获得认证
开始学习



广告