将下列分数按升序排列。$\frac{4}{7}, \frac{7}{5}, \frac{2}{5}, \frac{5}{9}$。
已知
已知分数为 $\frac{4}{7}, \frac{7}{5}, \frac{2}{5}, \frac{5}{9}$。
要求
我们将给定的分数按升序排列。
解
要将给定数字按升序排列，我们必须将它们转换为同分母分数。
首先，求分母的最小公倍数。
7、5、5和9的最小公倍数是 $5\times 7\times 9=315$。
因此，所有分数的分母都应为315。
$\frac{4\times 45}{7\times 45}= \frac{180}{315}$
$\frac{7 \times 63}{5 \times 63}=\frac{441}{315}$
$\frac{2 \times 63}{5 \times 63} = \frac{126}{315}$
$\frac{5 \times 35}{9 \times 35} = \frac{175}{315}$
比较分子，
$126 < 175 < 180 < 441$
$\frac{126}{315} < \frac{175}{315} < \frac{180}{315} < \frac{441}{315}$
$\frac{2}{5} < \frac{5}{9} < \frac{4}{7} < \frac{7}{5}$
因此，给定分数的升序为：
$\frac{2}{5}, \frac{5}{9}, \frac{4}{7}, \frac{7}{5}$。
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