非零有理数与无理数的乘积是
(A) 总是无理数
(B) 总是有理数
(C) 有理数或无理数
(D) 一

题目： 

我们必须找到正确的选项。

解答

有理数可以表示为有限小数或无限循环小数，而无理数表示为无限不循环小数。

$\sqrt{2}$ 是一个无理数，而 $2$ 是一个有理数。

因此，

$2\times\sqrt{2}=2\sqrt{2}$ 是一个无理数。

因此，非零有理数与无理数的乘积总是无理数。

教程点

更新于：2022年10月10日

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