$\frac{22}{7}$ 是有理数，但为什么 $\pi$ 是无理数？

$\pi$ 的值为 $3.1415.....$，其小数扩展既不循环也不终止，可以无穷尽地进行下去。因此，$\pi$ 被定义为无理数。

然而，为了解决实际计算并令我们感到满意，我们取 $\pi=\frac{22}{7}\ or\ 3.14$，因为这些值表示为 $\frac{p}{q}$ 时变成了有理数。其中 $p$ 和 $q$ 均为整数且 $q≠0$。