在$\frac{5}{7}$和$\frac{9}{7}$之间写出三个不同的无理数。

已知：数字为 $\frac{5}{7}$ 和 $\frac{9}{7}$

要求：在给定数字之间找到三个无理数。

解答

这个问题中的分子是5和7。

可以看到分母相同。

我们知道 5 = $\sqrt{25}$ 和 9 = $\sqrt{81}$。

所以，$\sqrt{25}$ 和 $\sqrt{81}$ 之间所有不是完全平方数的平方根都是无理数。

我们可以取 $\sqrt{26}$，$\sqrt{27}$，$\sqrt{28}$

所以，三个无理数是 $\frac{\sqrt{26}}{7}, \frac{\sqrt{27}}{7} 和 \frac{\sqrt{28}}{7}$

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更新于：2022年10月10日

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