在有理数$\frac{5}{7}$和$\frac{9}{11}$之间找到三个不同的无理数。

已知：

已知有理数为$\frac{5}{7}$和$\frac{9}{11}$。

要求：

我们必须在给定的数字之间找到三个无理数。

解答

有理数可以表示为有限小数或无限循环小数，而无理数表示为无限不循环小数。

我们可以在两个有理数之间插入无限个无理数。

$\frac{5}{7} = 0.7142857…..$

$\frac{9}{11} = 0.81818……$

因此，

$0.72644513…., 0.736546…., 0.7465664…$都小于$\frac{5}{7} = 0.7142857…..$且大于$\frac{9}{11} = 0.81818……$ (原文此处有误，应小于$\frac{9}{11}$且大于$\frac{5}{7}$) 。

在有理数$\frac{5}{7}$和$\frac{9}{11}$之间的三个不同的无理数是$0.72644513…., 0.736546….$和$0.7465664…$。(原文此处有误，应为介于两者之间)

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更新于：2022年10月10日

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