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法律学在 $\frac{2}{3}$ 和 $\frac{4}{5}$ 之间找到五个有理数。
已知：$\frac{2}{3}$ 和 $\frac{4}{5}$
求解：我们需要在 $\frac{2}{3}$ 和 $\frac{4}{5}$ 之间找到 5 个有理数。
解答：
要解决这个问题，首先我们需要将它们转换为同分母分数。
分母 (3 和 5) 的最小公倍数是 15。现在我们需要改变分数，使分母都变成 15。
为了转换为同分母分数，我们将 $\frac{4}{5}$ 的分子和分母都乘以 3。
$\frac{4}{5} \ =\ \frac{4}{5}\ \times\ \frac{3}{3}\ =\ \frac{12}{15}$
我们将 $\frac{2}{3}$ 的分子和分母都乘以 5。
$\frac{2}{3}\ =\ \frac{2}{3}\ \times\ \frac{5}{5}\ =\ \frac{10}{15}$
现在，我们的数字是 $\frac{10}{15}$ 和 $\frac{12}{15}$。
在 10 和 12 之间只有一个数字。我们可以通过将它们乘以 ($5\ +\ 1\ =\ 6$) 来在 $\frac{10}{15}$ 和 $\frac{12}{15}$ 之间找到 5 个有理数。
$\frac{10}{15}\ \times\ \frac{6}{6}\ =\ \frac{60}{90}$
并且，
$\frac{12}{15}\ \times\ \frac{6}{6}\ =\ \frac{72}{90}$
$\frac{2}{3}$ 和 $\frac{4}{5}$ 之间的有理数是：
$\frac{61}{90},\ \frac{62}{90},\ \frac{63}{90},\ \frac{64}{90}\ 和\ \frac{65}{90}$。
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