在 $\frac{3}{4}$ 和 $\frac{2}{ 3}$ 之间写出四个有理数。

已知：两个有理数是 $\frac{3}{4}$ 和 $\frac{2}{ 3}$

要求：找出这两个给定有理数之间的四个有理数。

解答

要解决这个问题，首先我们需要找到分母的最小公倍数并将它们转换为同分母分数。

分母 3 和 4 的最小公倍数是 12。

为了转换为同分母分数，我们将 $\frac{3}{4}$ 的分子和分母都乘以 3。类似地，我们将 $\frac{2}{3}$ 的分子和分母都乘以 4

$\frac{3}{ 4} = \frac{3}{4}\times\frac{3}{3} = \frac{9}{12}$

$\frac{2}{3} = \frac{2}{3}\times\frac{4}{4} = \frac{8}{12}$

现在我们的数字是 $\frac{8}{12}$ 和 $\frac{9}{12}$。

现在在分子 8 和 9 之间，没有整数。

因此，我们必须再次将两个数字的分子和分母都乘以一个数，以确保有足够的数字。

让我们将两个数字的分子和分母都乘以 5。

$\frac{8}{12} \times \frac{5}{5} =  \frac{40}{60}$。

$\frac{9}{12}\times\frac{5}{5}=\frac{45}{60}$。

因此，这两个数字是 $\frac{40}{60}$ 和 $\frac{45}{60}$。

现在我们找到它们之间的 4 个有理数为 $\frac{41}{60},\frac{42}{60},\frac{43}{60},\frac{44}{60}$。

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更新于： 2022年10月10日

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