在 $\frac{3}{5}$ 和 $\frac{3}{4}$ 之间找到五个有理数。

已知： 

$\frac{3}{5}$ 和 $\frac{3}{4}$

求解： 

我们需要在 $\frac{3}{5}$ 和 $\frac{3}{4}$ 之间找到 5 个有理数。

解答： 

要解决这个问题，首先我们需要将它们转换为同分母分数。

分母 (4 和 5) 的最小公倍数是 20。现在我们必须以使分母变为 20 的方式更改分数。

要转换为同分母分数，我们将把 $\frac{3}{5}$ 的分子和分母都乘以 4。

$\frac{3}{5} \ =\ \frac{3}{5}\ \times\ \frac{4}{4}\ =\ \frac{12}{20}$

我们将把 $\frac{3}{4}$ 的分子和分母都乘以 5。

$\frac{3}{4}\ =\ \frac{3}{4}\ \times\ \frac{5}{5}\ =\ \frac{15}{20}$

现在，我们的数字是 $\frac{12}{20}$ 和 $\frac{15}{20}$。

我们可以通过将它们乘以 ($5+1=6$) 来找到 $\frac{12}{20}$ 和 $\frac{15}{20}$ 之间的 5 个有理数。

$\frac{12}{20}\ \times\ \frac{6}{6}\ =\ \frac{72}{120}$

并且，

$\frac{15}{20}\ \times\ \frac{6}{6}\ =\ \frac{90}{120}$

所以，

$\frac{3}{5}$ 和 $\frac{3}{4}$ 之间的五个有理数是：

$\frac{73}{120},\ \frac{74}{120},\ \frac{75}{120},\ \frac{76}{120}\ 和\ \frac{77}{120}$。 

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更新于： 2022 年 10 月 10 日

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