在 $\frac{3}{7}$ 和 $\frac{1}{11}$ 之间写出两个不同的无理数。

待办事项：在 $\frac{3}{7}$ 和 $\frac{1}{11}$ 之间写出两个无理数。

解答

要解决这个问题，首先我们需要找到分母的最小公倍数并将它们转换为同分母分数。

分母 7 和 11 的最小公倍数是 77。

转换为同分母分数

• 我们将 $\frac{3}{7}$ 的分子和分母都乘以 11。
  $\frac{3}{ 7} = \frac{3}{7}\times\frac{11}{11} = \frac{33}{77}$
  
• 我们将 $\frac{1}{11}$ 的分子和分母都乘以 7。
  $\frac{1}{11}= \frac{1}{11}\times\frac{7}{7} = \frac{7}{77}$
  

现在我们的数字是 $\frac{7}{77}$ 和 $\frac{33}{77}$。

现在在分子 7 和 33 之间，我们必须找到无理数。

我们知道 $7 =\sqrt{49}$，所以 $\sqrt{50}$ 和 $\sqrt{51}$ 大于 7。

所以这两个无理数是 $\frac{\sqrt{50}}{77}$ 和 $\frac{\sqrt{51}}{77}$

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更新于： 2022年10月10日

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