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法律在 $\frac{3}{7}$ 和 $ \frac{1}{11}$ 之间写出两个不同的无理数。
待办事项：在 $\frac{3}{7}$ 和 $ \frac{1}{11}$ 之间写出两个无理数。
解答
要解决这个问题，首先我们需要找到分母的最小公倍数并将它们转换为同分母分数。
分母 7 和 11 的最小公倍数是 77。
转换为同分母分数
- 我们将 $\frac{3}{7}$ 的分子和分母都乘以 11。
$\frac{3}{ 7} = \frac{3}{7}\times\frac{11}{11} = \frac{33}{77}$ - 我们将 $\frac{1}{11}$ 的分子和分母都乘以 7。
$\frac{1}{11}= \frac{1}{11}\times\frac{7}{7} = \frac{7}{77}$
现在我们的数字是 $\frac{7}{77} $ 和 $ \frac{33}{77}$。
现在在分子 7 和 33 之间，我们必须找到无理数。
我们知道 $7 =\sqrt{49}$，所以 $\sqrt{50}$ 和 $\sqrt{51}$ 大于 7。
所以这两个无理数是 $\frac{\sqrt{50}}{77} $ 和 $\frac{\sqrt{51}}{77}$
更新于： 2022年10月10日
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