简化以下算式：$3 \frac{7}{9} + 5 \frac{7}{8} + 1 \frac{23}{24}$

已知

给定的表达式是 $3 \frac{7}{9} + 5 \frac{7}{8} + 1 \frac{23}{24}$

要求

我们需要简化给定的表达式。

解答

$3 \frac{7}{9} + 5 \frac{7}{8} + 1 \frac{23}{24}$

将带分数转换为假分数，

$3 \frac{7}{9}  =  \frac{9\times3 +7}{9}  =  \frac{27+7}{9}  =  \frac{34}{9}$

$5 \frac{7}{8}  =  \frac{8\times5 +7}{8}  =  \frac{40+7}{8}  =  \frac{47}{8}$

$1 \frac{23}{24}  =  \frac{24\times1 +23}{24}  =  \frac{24+23}{24}  =  \frac{47}{24}$

现在求和，

$\frac{34}{9} +  \frac{47}{8} +  \frac{47}{24}$

分母不同，为了使它们相等，求最小公倍数

9、8、24 的最小公倍数是 72

$\frac{34\times8}{9\times8} + \frac{47\times9}{8\times9} + \frac{47\times3}{24\times3}$

$\frac{272}{72} + \frac{423}{72} + \frac{141}{72}$

现在分母相同，

$\frac{272 + 423 + 141}{72}$

$\frac{836}{72} = 11 \frac{44}{72}$

$3 \frac{7}{9} + 5 \frac{7}{8} + 1 \frac{23}{24} = 11 \frac{44}{72}$

$3 \frac{7}{9} + 5 \frac{7}{8} + 1 \frac{23}{24}$ 的值为 $ 11 \frac{44}{72}$

教程点

更新于: 2022年10月10日

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